Springen naar inhoud

vereenvoudigen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 05 september 2006 - 17:10

a,b,c en d zijn 4 verschillende getallen.
Vereenvoudig f(x), als geldt
LaTeX

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

John Nash

    John Nash


  • >250 berichten
  • 536 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 september 2006 - 17:42

Heb je al wat geprobeerd? :)

Miss. moet je de 4 breuken even tot een grote breuk maken en dan wat wegstrepen.

#3

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 05 september 2006 - 18:29

a,b,c en d zijn 4 verschillende getallen.
Vereenvoudig f(x), als geldt
LaTeX

f(x)=1 (voor alle x).

#4

evilbu

    evilbu


  • >250 berichten
  • 792 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 september 2006 - 18:39

Dat is de bekende vorm van de Vandermonde interpolatie-veelterm.

Kijk hier es naar : http://mathworld.wol...Polynomial.html(kijk vooral naar vgl 3)

Als je die vormt kent, dan zal je de veelterm in je opgave direct herkennen als de "unieke derdegraadsveelterm die voor x=a,b,c,d de waarden 1,1,1,1 respectievelijk aanneemt"
En dat kan dus enkel de constante veelterm zijn met waarde 1.

#5

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 05 september 2006 - 18:46

Als je die vormt kent, dan zal je de veelterm in je opgave direct herkennen als de "unieke derdegraadsveelterm die voor x=a,b,c,d de waarden 1,1,1,1 respectievelijk aanneemt"
En dat kan dus enkel de constante veelterm zijn met waarde 1.

Inderdaad.
Als g(x) = f(x)-1, dan is g een 3-de graads polynoom met 4 nulpunten,
want f(a) = f(b) = f© = f( d) = 0 zoals je snel kunt inziet.
Dat kan alleen als g constant is, dus g(x) = 0 en f(x) = 1 voor alle x.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures