Echter: Er bestaat wel een kleinst positief getal.Er bestaat geen kleinste positieve breuk.
Ik toon aan dat het kleinste positieve reële getal gelijk is aan 1:
Stel x is het kleinste positieve reële getal.
Dan is x>0 en x2>0 (immers het kwadraat van een getal ongelijk aan 0 is positief).
x was het kleinste positieve reële getal, dus x ≤ x2.
Dan is x2 - x ≥ 0 ofwel x(x - 1) ≥ 0.
Dan is x≤0 (onjuist) of x ≥ 1.
Aangezien x het kleinst mogelijke positieve reële getal is is x = 1.
Is er iets mis met dit bewijs?