Springen naar inhoud

average


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Klaas-Jan

    Klaas-Jan


  • >100 berichten
  • 175 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 oktober 2006 - 18:22

Stelling P: Elk priemgetal groter dan 3 is een gemiddelde van 2 verschillende priemgetallen.
Stelling Q: Elk even getal, anders dan 2, is te schrijven als de som van 2 (evt. dezelfde) priemgetallen
Stelling R. Elk even getal, groter dan 6 kan geschreven worden als de som van 2 verschillende priemgetallen.

Wat ik moet bewijzen is het volgende:

Als P EN Q waar zijn, is R ook waar. Wie kan we helpen?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 oktober 2006 - 18:55

Stelling P: Elk priemgetal groter dan 3 is een gemiddelde van 2 verschillende priemgetallen.
Stelling Q: Elk even getal, anders dan 2, is te schrijven als de som van 2 (evt. dezelfde) priemgetallen
Stelling R. Elk even getal, groter dan 6 kan geschreven worden als de som van 2 verschillende priemgetallen.

Wat ik moet bewijzen is het volgende:

Als P EN Q waar zijn, is R ook waar. Wie kan we helpen?

Voor elk even getal groter dan 2, dus ook groter dan 6, kun je schrijven:
LaTeX
Er zijn nu twee mogelijkheden: LaTeX of LaTeX . In het tweede geval ben je al meteen klaar. In het eerste geval geldt dus:
LaTeX
En omdat geldt dat LaTeX geldt LaTeX dus LaTeX . We mogen stelling P dus op LaTeX loslaten:
LaTeX
Volgens stelling P geldt LaTeX , dus we hebben nu dus voor alle mogelijkheden bewezen dat een even getal groter dan 6 te schrijven is als de som van twee verschillende priemgetallen (mits stelling P en Q waar zijn natuurlijk).

#3

A.Square

    A.Square


  • >250 berichten
  • 251 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 oktober 2006 - 18:59

Stelling P:
met a,b,c zijn priemgetallen en a>3
2a = b+c

Stelling Q:
met b,c zijn priemgetallen, a een natuurlijk getal (a is niet 1)
2a = b+c (want 2a is altijd even voor alle natuurlijke getallen a)

Stelling R:
met b,c zijn priemgetallen (b is niet c), a een natuurlijk getal > 3
2a = b+c

Je ziet dat de bewering heel erg veel op elkaar lijken als je ze anders schrijft. Kom je hier verder mee?

Trouwens:
Average is te vertalen als gemiddeld of doorsnee (zoals in doorsnee inkomen)
Wat jij bedoelt is 'mean', wat engels is voor gemiddelde.
Gemiddeld en gemiddelde is niet hetzelfde

EDIT: Ik zie dat ik weer te laat was.

#4

Klaas-Jan

    Klaas-Jan


  • >100 berichten
  • 175 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 oktober 2006 - 19:08

EvilBro, bedankt!!

Nu blijkt het ook zo te zijn:

Als R waar is, zijn P en Q ook waar. Is hier ook zo'n bewijs voor?

(NB. Stellingen P,Q en R zijn nog nooit bewezen. We weten alleen dat de hiervoorgenoemde beweringen erover waar zijn)

#5

zijtjeszotjes

    zijtjeszotjes


  • >100 berichten
  • 171 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 oktober 2006 - 21:31

EvilBro, bedankt!!

Nu blijkt het ook zo te zijn:

Als R waar is, zijn P en Q ook waar. Is hier ook zo'n bewijs voor?

(NB. Stellingen P,Q en R zijn nog nooit bewezen. We weten alleen dat de hiervoorgenoemde beweringen erover waar zijn)

R zegt iets over getallen groter dan zes en niets over getallen t/m zes.
Je moet eerst aantonen dat ieder getal >3 te schrijven is als som van twee priems.

4= 2+2
5= 3+2
6= 3+3
nu pas kan je verder..





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures