y''-y=2e^x
De oplossing is y_h=c_1 e^x+c_2 e^(-x)
De wronskiaan is
\(\left| {\begin{array}{*{20}c} {e^x} & {e^(-x)} {e^x} & {-e^(-x)} \end{array}} \right|\)
Hierna wordt aangenomen dat een niet-homogene oplossing van de vorm y_p=z_1 e^x+z_2 e^(-x) bestaat, en dan wordt het volgende gezegd:z_1'=1/(-2)
\(\left| {\begin{array}{*{20}c} {0} & {e^(-x)} {2e^x} & {-e^(-x)} \end{array}} \right| = 1\)
z_2'=1/(-2) \(\left| {\begin{array}{*{20}c} {e^x} & {0} {e^x} & {2e^x} \end{array}} \right| = -e^{2x}\)
Hierna wordt z_1 en z_2 bepaald door integratie, deze waarden vormen dan de particuliere oplossing.Bij de bepaling van z_1' en z_2' begrijp ik niet hoe je aan die determinanten komt.
