\(\forall x,y \in \rr : x² + y² \geq 2xy\)
Laatste berichten
-
08:29
Programmeren met vectoren 5
-
23:12
speciale rel. theorie 10
-
22:57
Straatklok loopt 5 minuten voor 11
-
22:57
wig 6
-
22:36
Gravity and gravitation 4
-
22:24
[scheikunde] vraag Chemie - wat is de oplossing? 10
-
19:47
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 10
-
19:44
Vogels in de stad zijn goede klussers 2
-
19:12
Rood laserlicht 3
-
17:30
Herleiden afmetingen vanaf een foto 21
-
16:34
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 3
-
13:57
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
13:16
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
13:12
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
10:15
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Bewijsje
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
- Berichten: 133
Re: Bewijsje
Ik zou het zo doen (het is mss niet meteen de elegantste manier).
1)Merk op dat als x
0 en y 
0 (of omgekeerd) ,
dat de uitspraak dan triviaal is. Aangezien het linkerlid een som van kwadraten is, en dus altijd positief en het rechterlid een product van een pos. en negatieve term en dus altijd negatief is.
2)Voor het geval dat x 0 en y 0 of beiden 0 vetrek je van de volgende gelijkheid :
(x + y)² = x² + y² + 2xy
waaruit je al vlug het gevraagde kan bewijzen.
1)Merk op dat als x
0 en y 0 (of omgekeerd) ,dat de uitspraak dan triviaal is. Aangezien het linkerlid een som van kwadraten is, en dus altijd positief en het rechterlid een product van een pos. en negatieve term en dus altijd negatief is.
2)Voor het geval dat x
0 en y 0 of beiden 0 vetrek je van de volgende gelijkheid : (x + y)² = x² + y² + 2xy
waaruit je al vlug het gevraagde kan bewijzen.
-
- Berichten: 150
Re: Bewijsje
Voor elke
Werken we dit uit, dan krijgen we
Dit is equivalent met
\(a,y\in\rr\)
geldt \(0\leq(a+y)^2\)
.Werken we dit uit, dan krijgen we
\(0\leq a^2+2ay+y^2\)
.Dit is equivalent met
\(-2ay\leq a^2+y^2\)
Omdat deze ongelijkheid geldt voor elke a mogen we nu -x invullen voor a. We verkrijgen dan \(2xy\leq x^2+y^2\)
.-
- Berichten: 436
Re: Bewijsje
What the hell ?
(x-y)²>= 0
x²+y²>= 2xy voor alle x,y reele getallen.
(x-y)²>= 0
x²+y²>= 2xy voor alle x,y reele getallen.
