Springen naar inhoud

Failliet!


  • Log in om te kunnen reageren

#1

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 10 november 2006 - 13:26

Ik ben zeer rijk.Laten we zeggen:Ik heb zoveel geld als ik wil.
Jij bezit slechts 3 euro. We doen een spelletje:Ik gooi telkens een dobbelsteen; komt er een 6 dan betaalt jij mij 1 euro; zoniet betaal ik jou 1 euro.
Hoe groot is de kans dat jij failliet gaat?
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 10 november 2006 - 14:32

100%

#3

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 november 2006 - 15:09

Als jij oneindig veel geld hebt en ik niet, wordt er dus per definitie doorgespeeld tot ik failliet ben. Dat is simpelweg de enige mogelijke uitkomst (al kan het vrij lang duren).
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#4

made in flanders

    made in flanders


  • >1k berichten
  • 1086 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 november 2006 - 15:40

Volgens mij is dat nie oneindig, in praktijk wel, maar in theorie zou ik tot in het oneindige kunnen blijven winnen (die kans is wel oneindig klein)
Zoekt je pc nog een doel in zijn leven?
Laat hem dan nu onmiddellijk eiwitten vouwen gezellig met 500.000 andere pc's bij folding@wetenschapsforum.nl
Our team needs you!

#5

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 november 2006 - 15:45

(die kans is wel oneindig klein)

0 inderdaad, daarom is de kans 1 dat je vroeg of laat failliet gaat.
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#6

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 10 november 2006 - 17:53

Ik weet niet als de vraag goed begrepen is: Het gaat wel over de kans van het failliet van de persoon met 3 euro. Volgens mijn weten is dit verre van 100%. Stel LaTeX de kans dat de persoon met n euro failliet gaat dan is LaTeX .
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#7

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 november 2006 - 18:07

Als Sn de kans is dat een persoon met n euro failliet gaat (dit spel spelend tegen iemand met oneindig veel geld), dan geldt
LaTeX
En dat klopt, aangezien LaTeX .

Volgens mij begrijpen we de vraag goed. Ongeacht of je 3 of 5 of 10900 euro hebt, als je dit speelt tegen iemand met oneindig veel geld, is er maar ťťn mogelijke uitkomst: je gaat failliet. Als er maar ťťn mogelijke uitkomst is, is de kans daarop per definitie 100%.
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#8

aaargh

    aaargh


  • >1k berichten
  • 1279 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 november 2006 - 18:39

Als Sn de kans is dat een persoon met n euro failliet gaat (dit spel spelend tegen iemand met oneindig veel geld), dan geldt
LaTeX


En dat klopt, aangezien LaTeX .


Even offtopic maar kan iemand me zeggen wat voor een vergelijking dat is?

#9

HoldenCaulfield

    HoldenCaulfield


  • 0 - 25 berichten
  • 24 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 10 november 2006 - 18:42

Ik denk niet dat de kans 100 procent is maar veel kleiner!
Uitleg volgt.

#10

HoldenCaulfield

    HoldenCaulfield


  • 0 - 25 berichten
  • 24 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 10 november 2006 - 18:56

Je kan ten vroegste na 3 spelbeurten failliet zijn. Met een kansboom zie je vlug dat de kans daar op 1 op 216 is (3 keer na elkaar 6 met de teerling), je hebt 125/216 kans op 6 euro, 100/216 op 4 euro en 15/216 op 2 euro.
Je kan dan met het geval dat je twee euro hebt ten vroegste over 2 beurten failliet gaan.
De kans daarop is (5/216+5/216)*1/36=10/7776.
Natuurlijk kan je nog failliet gaan als je 6 of 4 euro hebt na 3 beurten maar die kansen worden altijd maar kleiner en hoewel je natuurlijk altijd (ook met 1 miljoen euro) failliet kan gaan, toch wordt de kans altijd maar kleiner en zal je als je al die kansen optelt niet aan 1 geraken. (denk ik)

Denk maar aan de som van 1/3+1/6+/1/12+1/24..., die wordt toch ook nooit 1 maar nadert tot 2/3.

#11

JVV

    JVV


  • >100 berichten
  • 123 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 november 2006 - 19:40

Als iemand oneindig veel geld heeft te verliezen kan dit spel oneindig lang duren. M.a.w. er gaat niemand failliet. Dit zou volgens mij tot een van de uitkomsten gerekend moeten worden.
"Simplicity does not come of itself but must be created."

#12

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 10 november 2006 - 20:28

Waarom probeert niemand de geciteerde recursie op te lossen?
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#13

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 november 2006 - 21:21

Als Sn de kans is dat een persoon met n euro failliet gaat (dit spel spelend tegen iemand met oneindig veel geld), dan geldt
LaTeX


En dat klopt, aangezien LaTeX .

Even offtopic maar kan iemand me zeggen wat voor een vergelijking dat is?

Bedoel je wat voor een type vergelijking? Het is een recursie- of differentievergelijking, een discreet analogon van een differentiaalvergelijking.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#14

HoldenCaulfield

    HoldenCaulfield


  • 0 - 25 berichten
  • 24 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 10 november 2006 - 21:46

Sorry, foutje in mijn post, "100/216 op 4 euro" moet 75/216 zijn.

#15

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 10 november 2006 - 22:10

Bedoel je wat voor een type vergelijking? Het is een recursie- of differentievergelijking, een discreet analogon van een differentiaalvergelijking.

Sorry als ik de verkeerde formulering heb gebruikt. Maar alles heb ik hier geleerd en ook een beetje op internet, ik meen dat men ze alle twee mag gebruiken m.a.w. ze dekken dezelfde lading. :)
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures