Ik ben zeer rijk.Laten we zeggen:Ik heb zoveel geld als ik wil.
Jij bezit slechts 3 euro. We doen een spelletje:Ik gooi telkens een dobbelsteen; komt er een 6 dan betaalt jij mij 1 euro; zoniet betaal ik jou 1 euro.
Hoe groot is de kans dat jij failliet gaat?
Laatste berichten
-
08:29
Programmeren met vectoren 5
-
23:12
speciale rel. theorie 10
-
22:57
Straatklok loopt 5 minuten voor 11
-
22:57
wig 6
-
22:36
Gravity and gravitation 4
-
22:24
[scheikunde] vraag Chemie - wat is de oplossing? 10
-
19:47
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 10
-
19:44
Vogels in de stad zijn goede klussers 2
-
19:12
Rood laserlicht 3
-
17:30
Herleiden afmetingen vanaf een foto 21
-
16:34
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 3
-
25 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
25 apr
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
25 apr
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
25 apr
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Failliet!
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
- Berichten: 5.679
Re: Failliet!
Als jij oneindig veel geld hebt en ik niet, wordt er dus per definitie doorgespeeld tot ik failliet ben. Dat is simpelweg de enige mogelijke uitkomst (al kan het vrij lang duren).
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.
-
- Berichten: 1.086
Re: Failliet!
Volgens mij is dat nie oneindig, in praktijk wel, maar in theorie zou ik tot in het oneindige kunnen blijven winnen (die kans is wel oneindig klein)
Zoekt je pc nog een doel in zijn leven?
Laat hem dan nu onmiddellijk eiwitten vouwen gezellig met 500.000 andere pc's bij [email protected]
Our team needs you!
Laat hem dan nu onmiddellijk eiwitten vouwen gezellig met 500.000 andere pc's bij [email protected]
Our team needs you!
-
- Berichten: 5.679
Re: Failliet!
0 inderdaad, daarom is de kans 1 dat je vroeg of laat failliet gaat.(die kans is wel oneindig klein)
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.
-
- Berichten: 3.330
Re: Failliet!
Ik weet niet als de vraag goed begrepen is: Het gaat wel over de kans van het failliet van de persoon met 3 euro. Volgens mijn weten is dit verre van 100%. Stel
\(s_n\)
de kans dat de persoon met n euro failliet gaat dan is \(s_n=\frac{1}{6} .s_{n-1}+...\)
.Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?
-
- Berichten: 5.679
Re: Failliet!
Als Sn de kans is dat een persoon met n euro failliet gaat (dit spel spelend tegen iemand met oneindig veel geld), dan geldt
Volgens mij begrijpen we de vraag goed. Ongeacht of je 3 of 5 of 10900 euro hebt, als je dit speelt tegen iemand met oneindig veel geld, is er maar één mogelijke uitkomst: je gaat failliet. Als er maar één mogelijke uitkomst is, is de kans daarop per definitie 100%.
\(S_n = \frac16 S_{n-1} + \frac56 S_{n+1}\)
En dat klopt, aangezien \(S_n = 1 \forall n \in \nn\)
.Volgens mij begrijpen we de vraag goed. Ongeacht of je 3 of 5 of 10900 euro hebt, als je dit speelt tegen iemand met oneindig veel geld, is er maar één mogelijke uitkomst: je gaat failliet. Als er maar één mogelijke uitkomst is, is de kans daarop per definitie 100%.
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.
-
- Berichten: 1.279
Re: Failliet!
Rogier schreef:Als Sn de kans is dat een persoon met n euro failliet gaat (dit spel spelend tegen iemand met oneindig veel geld), dan geldt
\(S_n = \frac16 S_{n-1} + \frac56 S_{n+1}\)En dat klopt, aangezien\(S_n = 1 \forall n \in \nn\).
Even offtopic maar kan iemand me zeggen wat voor een vergelijking dat is?
-
- Berichten: 24
Re: Failliet!
Ik denk niet dat de kans 100 procent is maar veel kleiner!
Uitleg volgt.
Uitleg volgt.
-
- Berichten: 24
Re: Failliet!
Je kan ten vroegste na 3 spelbeurten failliet zijn. Met een kansboom zie je vlug dat de kans daar op 1 op 216 is (3 keer na elkaar 6 met de teerling), je hebt 125/216 kans op 6 euro, 100/216 op 4 euro en 15/216 op 2 euro.
Je kan dan met het geval dat je twee euro hebt ten vroegste over 2 beurten failliet gaan.
De kans daarop is (5/216+5/216)*1/36=10/7776.
Natuurlijk kan je nog failliet gaan als je 6 of 4 euro hebt na 3 beurten maar die kansen worden altijd maar kleiner en hoewel je natuurlijk altijd (ook met 1 miljoen euro) failliet kan gaan, toch wordt de kans altijd maar kleiner en zal je als je al die kansen optelt niet aan 1 geraken. (denk ik)
Denk maar aan de som van 1/3+1/6+/1/12+1/24..., die wordt toch ook nooit 1 maar nadert tot 2/3.
Je kan dan met het geval dat je twee euro hebt ten vroegste over 2 beurten failliet gaan.
De kans daarop is (5/216+5/216)*1/36=10/7776.
Natuurlijk kan je nog failliet gaan als je 6 of 4 euro hebt na 3 beurten maar die kansen worden altijd maar kleiner en hoewel je natuurlijk altijd (ook met 1 miljoen euro) failliet kan gaan, toch wordt de kans altijd maar kleiner en zal je als je al die kansen optelt niet aan 1 geraken. (denk ik)
Denk maar aan de som van 1/3+1/6+/1/12+1/24..., die wordt toch ook nooit 1 maar nadert tot 2/3.
-
- Berichten: 123
Re: Failliet!
Als iemand oneindig veel geld heeft te verliezen kan dit spel oneindig lang duren. M.a.w. er gaat niemand failliet. Dit zou volgens mij tot een van de uitkomsten gerekend moeten worden.
"Simplicity does not come of itself but must be created."
-
- Berichten: 3.330
Re: Failliet!
Waarom probeert niemand de geciteerde recursie op te lossen?
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?
-
- Berichten: 24.578
Re: Failliet!
Bedoel je wat voor een type vergelijking? Het is een recursie- of differentievergelijking, een discreet analogon van een differentiaalvergelijking.aaargh schreef:Even offtopic maar kan iemand me zeggen wat voor een vergelijking dat is?Rogier schreef:Als Sn de kans is dat een persoon met n euro failliet gaat (dit spel spelend tegen iemand met oneindig veel geld), dan geldt
\(S_n = \frac16 S_{n-1} + \frac56 S_{n+1}\)En dat klopt, aangezien\(S_n = 1 \forall n \in \nn\).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 24
Re: Failliet!
Sorry, foutje in mijn post, "100/216 op 4 euro" moet 75/216 zijn.
-
- Berichten: 3.330
Re: Failliet!
Sorry als ik de verkeerde formulering heb gebruikt. Maar alles heb ik hier geleerd en ook een beetje op internet, ik meen dat men ze alle twee mag gebruiken m.a.w. ze dekken dezelfde lading.Bedoel je wat voor een type vergelijking? Het is een recursie- of differentievergelijking, een discreet analogon van een differentiaalvergelijking.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?
