Springen naar inhoud

continu´teit


  • Log in om te kunnen reageren

#1

jeroeno

    jeroeno


  • >25 berichten
  • 58 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 november 2006 - 23:34

Hoi ik heb even een vraag,
Bewering:als een funcite f niet continu is in x=a, dan is f ook niet differentieerbaar in x=a. Is deze bewering juist?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

jeroeno

    jeroeno


  • >25 berichten
  • 58 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 november 2006 - 23:36

Ik bedoelde eigenlijk
van een funcite f is het linkerdifferentiaalquotiŰnt in x=a gelijk aan het rechterdifferentiaalquotiŰnt in dat punt. Hieruit volgt dat f continu is in a. Is deze bewering juist.

#3

Rov

    Rov


  • >1k berichten
  • 2242 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 november 2006 - 23:51

Als linker en rechterafgeleide gelijk zijn dan is de functie afleidbaar in dat punt en moet de functie in a ook continu zijn want linker- en rechterafgeleide zijn niet gelijk als de functie niet continu zou zijn in a.

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 november 2006 - 00:09

Als f een (eindige) linker- en rechterafgeleide in x = a heeft en als deze bovendien gelijk zijn, dan is deze waarde de afgeleide van f in a.
Als een functie afleidbaar is in x = a, dan is ze daar ook continu maar het omgekeerde geldt niet noodzakelijk (denk aan f(x)=|x| in x = 0).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures