\(\frac{x-x_0}{a}=\frac{y-y_0}{b}=\frac{z-z_0}{c}\)
hoe ga ik nu eenvoudig over naar een impliciete voorstelling van een vlak? Wie kan me hierbij helpen? Dank bij voorbaat. Groeten.
Laatste berichten
-
20:14
Aardlek-schakelaar 2
-
19:55
wig 9
-
15:56
Programmeren met vectoren 6
-
14:53
Straatklok loopt 5 minuten voor 12
-
23:12
speciale rel. theorie 10
-
22:36
Gravity and gravitation 4
-
22:24
[scheikunde] vraag Chemie - wat is de oplossing? 10
-
25 apr
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 10
-
25 apr
Vogels in de stad zijn goede klussers 2
-
25 apr
Rood laserlicht 3
-
25 apr
Herleiden afmetingen vanaf een foto 21
-
25 apr
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 3
-
25 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
25 apr
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
25 apr
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
25 apr
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Voorstelling van vlak.
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
- Berichten: 2.589
Voorstelling van vlak.
Gegeven is een parameter voorstelling van een vlak in de vorm van
Wie kan me hierbij helpen? Dank bij voorbaat. Groeten.
Wie kan me hierbij helpen? Dank bij voorbaat. Groeten.
-
- Berichten: 997
Re: Voorstelling van vlak.
Dit zijn drie impliciete voorstellingen van vlakken die samen 1 rechte bepalen.
-
- Berichten: 3.330
Re: Voorstelling van vlak.
Ik meen de voorstelling v.e. rechte in de ruimte te zien. Gelijk stellen aan t en oplossen naar x,y,z geeft je de parametervoorstelling.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?
-
- Berichten: 2.589
Re: Voorstelling van vlak.
indien dit de voorstelling van een rechte is hoe bekom ik dan die van een vlak (op analoge manier?)
graag had ik nadien dan gekomen tot iets in de trent z=x+y+.. hoe doe ik dit?
Groeten.
graag had ik nadien dan gekomen tot iets in de trent z=x+y+.. hoe doe ik dit?
Groeten.
-
- Berichten: 128
Re: Voorstelling van vlak.
is een voorstelling van een vlak niet bv:
z = y ?
z = y ?
Eén gek kan meer vragen stellen dat tien geleerden kunnen oplossen.
-
- Berichten: 2.746
Re: Voorstelling van vlak.
is dit een parametervoorstelling? wat is de parameter?Gegeven is een parameter voorstelling van een vlak in de vorm van\(\frac{x-x_0}{a}=\frac{y-y_0}{b}=\frac{z-z_0}{c}\)
dat is een carthesiaanse voorstelling van een vlak (bevat de x-as en staat onder een hoek van 45° met z en y as)is een voorstelling van een vlak niet bv:
z = y ?
-
- Berichten: 24.578
Re: Voorstelling van vlak.
Het zijn niet drie, maar twee (verschillende) vlakken die samen één rechte beschrijven, namelijk hun snijlijn.Dit zijn drie impliciete voorstellingen van vlakken die samen 1 rechte bepalen.
@Bert F: dit is dus geen vlak, maar een rechte. Van welk vlak zoek je het voorschrift?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 2.589
Re: Voorstelling van vlak.
Stel we hebben
Verder dacht ik ook dat ik een vlak kon voorstellen door
Groeten.
\(\vec{B}=\vec{C}+t\vec{A}\)
dit is een voorstelling van een lijn je kan dit ook in zijn componenten schrijven en dan die parameter t eruit halen zodoende krijg je iets als \(\frac{x-x_0}{a}=\frac{y-y_0}{b}=\frac{z-z_0}{c}\)
nu kan je ook een rechte voorstellen door bv iets van de vorm z=x+y+ct maar het probleem is dan nu om te weten hoe ik van die bovenstaande voorstelling kan komen tot deze?Verder dacht ik ook dat ik een vlak kon voorstellen door
\(\vec{B}=\vec{C}+t\vec{A}\)
maar daar zal ik dus mis zitten lijkt een voorstelling van een vlak er op een of manier er niet op?Groeten.
-
- Berichten: 24.578
Re: Voorstelling van vlak.
Nee, één vergelijking in de drie onbekenden {x,y,z} bepaalt een vlak, geen rechte.nu kan je ook een rechte voorstellen door bv iets van de vorm z=x+y+ct maar het probleem is dan nu om te weten hoe ik van die bovenstaande voorstelling kan komen tot deze.
Het is wel zo in het vlak (2D), daar bepaalt een vergelijking in {x,y} een rechte.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 2.242
Re: Voorstelling van vlak.
De parametervoorstelling van een vlak is iets van de vorm:Bert F schreef:indien dit de voorstelling van een rechte is hoe bekom ik dan die van een vlak (op analoge manier?)
graag had ik nadien dan gekomen tot iets in de trent z=x+y+.. hoe doe ik dit?
Groeten.
\( \left{ \begin{array}{l} x = 1 + 2r + 3s y = 4 + 5r + 6s z = 7 + 8r + 9s \end{array} \right.\)
Met r en s de parameters, (1,4,7) een steunvector en (2,5,8) en (3,6,9) richt(ings)vectoren. Na eliminatie van r en s bekom je iets in de vorm van ax+by+bz = d met (a,b,c) de normaalvector van het vlak.-
- Berichten: 997
Re: Voorstelling van vlak.
@TD!
Het zijn niet drie, maar twee (verschillende) vlakken die samen één rechte beschrijven, namelijk hun snijlijn.HolyCow schreef:Dit zijn drie impliciete voorstellingen van vlakken die samen 1 rechte bepalen.
@Bert F: dit is dus geen vlak, maar een rechte. Van welk vlak zoek je het voorschrift?
\(\frac{x-x_0}{a}=\frac{y-y_0}{b}\)
\(\frac{x-x_0}{a}=\frac{z-z_0}{c}\)
\(\frac{y-y_0}{b}=\frac{z-z_0}{c}\)
Dit zijn toch 3 verschillende vlakken die 1 gezamenlijke snijlijn hebben?-
- Berichten: 24.578
Re: Voorstelling van vlak.
Nee, de derde vergelijking volgt direct uit de eerste twee.
Als je iets ziet zoals f1(x,y,...) = f2(x,y,...) = ... = fn(x,y,...) dan zijn er zoveel (onafhankelijke) vergelijkingen als gelijkheidstekens.
Inderdaad, f(x) = g(x) is ook één vergelijking, niet twee. Zo bepaalt f(x) = g(x) = h(x) twee onafhankelijke vergelijkingen, niet drie.
Als je iets ziet zoals f1(x,y,...) = f2(x,y,...) = ... = fn(x,y,...) dan zijn er zoveel (onafhankelijke) vergelijkingen als gelijkheidstekens.
Inderdaad, f(x) = g(x) is ook één vergelijking, niet twee. Zo bepaalt f(x) = g(x) = h(x) twee onafhankelijke vergelijkingen, niet drie.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 2.589
Re: Voorstelling van vlak.
Oeps ik kan eigenlijk niet meer volgen.
Laten we enkel een rechte beschouwen (later dan een vlak) we stellen het functie voorschrift van zo'n rechte alsvolgt op
Nu is mij probleem dat ik dat wil omschrijven tot iets in de vorm van z(x,y)=... iemand enig idee? mss is het antwoord al gegeven maar ik geraak er even niet meer uit.
Groeten.
Laten we enkel een rechte beschouwen (later dan een vlak) we stellen het functie voorschrift van zo'n rechte alsvolgt op
\(\vec{x}=\vec{a}+t(\vec{b}-\vec{c})\)
waarbij \(\vec{b} \)
en \(\vec{a}\)
twee punten zijn op de lijn.Nu is mij probleem dat ik dat wil omschrijven tot iets in de vorm van z(x,y)=... iemand enig idee? mss is het antwoord al gegeven maar ik geraak er even niet meer uit.
Groeten.
-
- Berichten: 24.578
Re: Voorstelling van vlak.
De vorm van de parametervergelijking van een rechte is onafhankelijk van waarin je werkt (een vlak, de ruimte, ...): je neemt een p = q+ks met q een punt (vector) en s een richtingsvector, k scalair.
In het vlak herleidt dit zich na eliminatie van de parameter k tot één vergelijking in x en y.
In de ruimte stelt één vergelijking in x,y,z een vlak voor, een stelsel van twee dergelijke vergelijkingen is een rechte, namelijk de snijlijn van die vlakken (als ze niet evenwijdig zijn).
In het vlak herleidt dit zich na eliminatie van de parameter k tot één vergelijking in x en y.
In de ruimte stelt één vergelijking in x,y,z een vlak voor, een stelsel van twee dergelijke vergelijkingen is een rechte, namelijk de snijlijn van die vlakken (als ze niet evenwijdig zijn).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 997
Re: Voorstelling van vlak.
\(\vec{x}=\vec{a}+t(\vec{b}-\vec{c})\)
dat moet volgens mij
\(\vec{x}=\vec{a}+t(\vec{b}-\vec{a})\)
zijn