Springen naar inhoud

osculatiecirkel (kromtestraal)


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Wylem

    Wylem


  • >100 berichten
  • 164 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 november 2006 - 18:34

hey,

zou iemand me even kunnen helpen met de volgende oefn. ?!
-> gegeven een parabool met vergelijking y=ax^2 + bx + c
-> bepaal de coŽfficiŽnten in deze vergelijking zodanig dat deze parabool een contact van minstens orde 2 heeft met de cirkel C: x^2 + y^2=2 in het punt p(1,-1).....

Hoe ga je hier te werk ?? eerste en tweede afgeleide berekenen fzo ??


alvast bedankt :)
Willem

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 30 november 2006 - 21:15

Geen slecht idee. Ga zelf na dat de eerste en tweede afgeleide van de cirkel in dat punt respectievelijk 1 en 2 zijn.

y = ax≤+bx+c
y' = 2ax+b
y'' = 2a

Tweede afgeleide gelijk aan 2 in het punt (1,-1) impliceert a = 1, dus y' = 2x+b.
Eerste afgeleide gelijk aan 1 in dat punt impliceert dat 1 = 2*1 + b :) b = -1.
Het punt (1,-1) moet op de parabool liggen (met a en b zoals hierboven): -1 = 1-1+c :) c = -1.

Dus: y = x≤-x-1.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Wylem

    Wylem


  • >100 berichten
  • 164 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 november 2006 - 22:05

enorm hard bedankt !


Willem





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures