Springen naar inhoud

Hoe los ik dat hier op deze veelterm?


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Christof

    Christof


  • 0 - 25 berichten
  • 9 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 25 december 2004 - 11:58

Beste Studenten

Ik zit vast bij het proberen uitwerken van deze afgeleide:

D[(x + 1) / (x + 1)] = D[(x + 1)(x + 1)^-1] =

1. Met de deling doe ik het volgende:
========================

D[(x + 1)(x + 1) - (x + 1) D(x + 1)] / (x + 1) =

3x(x + 1) - 2x (x + 1) / (x + 1) =

3x + 3x - 2x^4 - 2x / (x + 1) =

-2x^4 + 3x + x / (x + 1)

2. Met de productregel allee proberen zou hetzelfde moeten uitkomen:
=============================================

D[(x + 1)(x + 1)^-1 + (x + 1) D(x + 1)^-1] =

3x(x + 1)^-1 + (2x)^-1 (x + 1) =

Hier zit ik vast kan hier niet meer verder met die negatieve exponenten

Kan iemand mij helpen dit op te lossen dan kan ik weer verder gaan

Met vriendelijke groeten
Christof

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2


  • Gast

Geplaatst op 25 december 2004 - 12:51

Je moet veel consequenter de regels toepassen! (en op de haakjes letten)
D[(x^3+1)/(x^2+1)]=(D[x^3+1](x^2+1)-(x^3+1)D[x^2+1])/(x^2+1)^2=(3x^2(x^2+1)-(x^3+1)*2x)/(x^2+1)^2=
=(3x^4+3x^2-2x^4-2x)/(x^2+1)^2=(x^4+3x^2-2x)/(x^2+1)^2=(x(x^3+2x-2))/(x^2+1)^2

D[(x^3+1)(x^2+1)^-1]=D[x^3+1](x^2+1)^-1+(x^3+1)D[(x^2+1)^-1]=3x^2(x^2+1)^-1+(x^3+1)*-(x^2+1)^-2*2x=
(dus eerst de macht en dan de kettingregel)
(nu halen we (x^2+1)^-2 buiten haakjes)
=(3x^2(x^2+1)-(x^3+1)*2x)(x^2+1)^-2=(3x^2(x^2+1)-(x^3+1)*2x)/(x^2+1)^2 (en dit zie je boven ook staan)
(Let vooral op de haakjes)

#3

Bart

    Bart


  • >5k berichten
  • 7224 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 december 2004 - 12:52

D(x + 1)-1 = -1 (x2 + 1)-2 * 2x

en dus niet 2x-1
If I have seen further it is by standing on the shoulders of giants.-- Isaac Newton

#4

sdekivit

    sdekivit


  • >250 berichten
  • 704 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 december 2004 - 12:54

de afgeleide van x^3 + 1 is niet 3x maar 3x^2





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures