Springen naar inhoud

Eerste orde benadering


  • Log in om te kunnen reageren

#1

raintjah

    raintjah


  • >250 berichten
  • 824 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 december 2006 - 18:26

Ik heb problemen met de volgende vraag:

Veronderstel dat f::?:n --> :)m een lineaire afbeelding is. Heeft f rond elk punt a [rr] :)n een eerste orde benadering? Zo ja, wat is die? Ben je hierdoor verrast?


Ik weet dat eerste ordebenadering van zo'n functie de volgende is:

LaTeX

Omdat de afbeelding lineair is, denk ik dat LaTeX de afgeleide van een rechte is, en dus een getal. Maar verder kan ik er niets over zeggen...

Groeten,
Stijn
Be careful whose advice you buy, but be patient with those who supply it.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 21 december 2006 - 19:04

De vectorfunctie f is lineair, dus lineair in zijn componenten, dus die componenten bezitten een afgeleide in elk punt a. Lijkt me oké.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

raintjah

    raintjah


  • >250 berichten
  • 824 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 december 2006 - 19:27

Heb ik dan al een oplossing gegeven? [rr]
Be careful whose advice you buy, but be patient with those who supply it.

#4

evilbu

    evilbu


  • >250 berichten
  • 792 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 december 2006 - 17:11

Wat is precies een eerste orde benadering (ik weet heus wel hoe het moet hoor, maar wanneer mag je strikt gezien zeggen dat het een benadering in eerste orde is?)
Zoals ik het nu zie kan je dat benaderen in eerste orde voor elke afleidbare functie?!

En vragen als "ben je verrast?" zijn eigenaardig eigenlijk, ik zou gewoon "Nee." schrijven. :wink:

#5

raintjah

    raintjah


  • >250 berichten
  • 824 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 december 2006 - 18:43

Een eerste orde benadering is een "standaard lineaire benadering". Dus bv iets als een rechte, of een vlak opgespannen door twee rechten.
Be careful whose advice you buy, but be patient with those who supply it.

#6

evilbu

    evilbu


  • >250 berichten
  • 792 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 december 2006 - 18:55

Een eerste orde benadering is een "standaard lineaire benadering". Dus bv iets als een rechte, of een vlak opgespannen door twee rechten.

Ja uiteraard maar waaraan moet die voldoen. Toch niet zomaar een. Je kan altijd een rechte trekken....

#7

rodeo.be

    rodeo.be


  • >250 berichten
  • 647 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 december 2006 - 21:31

eerste orde is een begrip van een Taylorreeks, en daarmee weet je ook hoé je die rechte bepaald: Geplaatste afbeelding
???

#8

evilbu

    evilbu


  • >250 berichten
  • 792 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 december 2006 - 21:33

eerste orde komt van Taylor, en daarmee weet je ook hoé je die rechte bepaald:  Geplaatste afbeelding

Dat weet ik allemaal wel. :wink: Ik vraag me gewoon af wat de vraag "is er een eerste orde benadering mogelijk?" Wordt er nog iets opgelegd?? Zoniet zou ik zeggen dat afleidbaarheid in dat punt voldoende is??

#9

raintjah

    raintjah


  • >250 berichten
  • 824 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 december 2006 - 09:31

Inderdaad, afleidbaarheid is voldoende. Ze moet dus sowieso continu zijn in dat punt x0, maar dat kon je waarschijnlijk al wel raden :)

Groeten
Be careful whose advice you buy, but be patient with those who supply it.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures