numeriek berekenen van afgeleiden van sin(x) en -cos(x)

Betonac

Weet er iemand hoe dit kunt doen met een programmeertaal ?

Het is voor botsingen van ballen in een computerspel te bepalen.

Alvast bedankt.

rodeo.be

de afgeleide van een sin en cos is opnieuw sinus,

sinus/cos kan je benaderen met (oa.) taylorreeksen:

\(\sin(x)=x-1/6*x^3+1/120*x^5-1/5040*x^7\)

(x in radialen, aantal termen hangt van grootte van x af)

raintjah

Idd, als je weinig termen hebt om je functie te benaderen, zal deze benadering goed zijn voor kleine waarden van x. Maar naarmate je variabele groter wordt, zal ook je benadering nauwkeuriger moeten worden.

Rogier

Betonac schreef:Weet er iemand hoe dit kunt doen met een programmeertaal ?

Het is voor botsingen van ballen in een computerspel te bepalen.

Alvast bedankt.

De afgeleiden van sin en -cos zijn respectievelijk cos en sin. Die zitten wel in de meeste programmeertalen toch? En die functies gebruiken intern al numerieke benaderingen, dus die kun je zo gebruiken

Als je het per se zelf moet benaderen: de taylorreeksen die rodeo.be hierboven noemt, en dan even x slim aanpassen zodat

\(|x|\leq\frac{\pi}{2}\)

waardoor je benadering veel sneller nauwkeurig genoeg is.

Betonac

Bedankt allemaal.

Ik hoop dat ik hierbij in de goede richting zit voor het bepalen van botsingen van ballen.

Als er iemand nog tips heeft over botsingen laat maar horen.

A.Square

Java appletje:

http://staff.science.uva.nl/~cmulder/vdweb...lbotsingen.html

Betonac

Thx, Ik heb meteen ook de broncode binnengehaald om te bestuderen.

stoker

java heeft toch: Math.sin(); ??

Betonac

Ja, ik denk het.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

numeriek berekenen van afgeleiden van sin(x) en -cos(x)

numeriek berekenen van afgeleiden van sin(x) en -cos(x)

Re: numeriek berekenen van afgeleiden van sin(x) en -cos(x)

Re: numeriek berekenen van afgeleiden van sin(x) en -cos(x)

Re: numeriek berekenen van afgeleiden van sin(x) en -cos(x)

Re: numeriek berekenen van afgeleiden van sin(x) en -cos(x)

Re: numeriek berekenen van afgeleiden van sin(x) en -cos(x)

Re: numeriek berekenen van afgeleiden van sin(x) en -cos(x)

Re: numeriek berekenen van afgeleiden van sin(x) en -cos(x)

Re: numeriek berekenen van afgeleiden van sin(x) en -cos(x)