Toon aan dat
Edit: Hoe doe je eigenlijk die 'delta',
Edit2: Aha toch wel.
We willen bewijzen dat (3) correct is, dus ook bovenstaande drie stellingen moeten nog bewezen worden!mo² schreef:Dus
\(FM^2.a^2=FY^2-QD^2/a^2\)\(FM^2.a^2+QD^2/a^2=FY^2\)\(FM^2.a^2+FM^2=FY^2\)
Hieruit volgt onderstaande stelling, die nog steeds niet bewezen is.Uit\((2)\)weten we dat\(FM^2.a^2=QD^2\).
Volgens mij is hiermee nog niet aangetoond dat (3) correct is.Hiermee is aangetoond dat\((3)\)correct is.\(QED?\)
Om te illustreren dat je geen voldoende bewijs hebt geleverd, heb ik een andere tekening gemaakt. Daarin zitten precies dezelfde gelijkvorimgheid en Pythagorasdriehoeken. Maar daar is QD NIET gelijk aan YZ. Maar volgens jouw bewijsvoering WEL!!! Loop je bewijs maar eens langs, maar dan met mijn tekening. Dan moet je tot dezelfde conclusie komen dat QD=YZ. Maar in werkelijkheid is dat helemaal niet zo.mo² schreef:Het gevraagde is hetzelfde als bewijzen dat\(YZ=QD\)mee eens
Het is duidelijik dat\(\Delta\)\(EQD\)\(\sim\)\(\Delta\)\(FMD\)mee eens
Dus
\(FM/QD=DM/EQ\)\((1)\)mee eens
Volgens Pythagoras en\((1)\)is
\(ED^2-EQ^2=QD^2=FM^2.EQ^2/DM^2.\)Natuurlijk is\(YZ^2=FY^2-FM^2=FY^2-DM^2.QD^2/EQ^2\)mee eens
We moeten aantonen dat\(FY^2-DM^2.QD^2/EQ^2=FM^2.EQ^2/DM^2.\)\((3)\)Dit moeten we inderdaad nog bewijzen.
We weten ook dat\(EQ/DM=QD/FM=a\)\((2)\)mee eens
Dus
\(FM^2.a^2=FY^2-QD^2/a^2\)Dit mogen we nog niet beweren. Pas als we (3) bewezen hebben, mogen we dit stellen.
\(FM^2.a^2+QD^2/a^2=FY^2\)Zelfde als hierboven.
\(FM^2.a^2+FM^2=FY^2\)Pas als (3) bewezen is, kunnen we deze stelling gebruiken.
Uit\((2)\)weten we dat\(FM^2.a^2=QD^2\).
Mee eens.
Hiermee is aangetoond dat\((3)\)correct is.\(QED?\)Dit klopt:\(YZ^2+FM^2=FY^2\)[/color]
Maar of dit klopt:\(QD^2+FM^2=FY^2\)???
Het klopt inderdaad als \(QD=YZ\). Maar dat is nou net hetgene wat moet worden bewezen. Dat mogen we dus niet zomaar aannemen.
[/color]
Jullie posten heb ik met aandacht gelezen en (naar mijn mening) heeft phi hung gelijk. Dwz mo² zit in een 'cirkelredenering'.mo² schreef:\(D\)is een punt op de zijde\(AB\)van\(\Delta\)\(ABC\). De ingeschreven cirkel van\(\Delta\)\(ABC\)raakt\(AB\)in\(P\). De ingeschreven cirkels van\(\Delta\)\(ADC\)en\(\Delta\)\(DBC\)raken de zijde\(DC\)in\(Q\)en\(R\), respectivelijk.
Toon aan dat\(DP=QR\).
Edit: Hoe doe je eigenlijk die 'delta',\(\Delta\)gaat niet.
Edit2: Aha toch wel.