basis
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
Re: basis
Om het netjes te doen zou je de 4 vectoren in een matrix moeten zetten, en dan vegen tot een rechtboven driehoeksmatrix.is {(1,2,1,2),(2,4,3,4),(1,3,2,3),(0,3,1,3)} een basis van R,R^4,+PeterPan schreef:Dat hangt af van geval tot geval. Geef een concreet voorbeeld.
(1,2,1,2)
(2,4,3,4)
(1,3,2,3)
(0,3,1,3)
tweede rij -2*eerste rij = (0,0,1,0)
derde tij - eerste rij = (0,1,1,1)
Dan heb je dus
(1,2,1,2)
(0,0,1,0)
(0,1,1,1)
(0,3,1,3)
Even de rijen anders rangschikken zodat de rij met de meeste beginnullen onderaan staat
(1,2,1,2)
(0,1,1,1)
(0,3,1,3)
(0,0,1,0)
derde rij -2*tweede rij = (0,0,-2,0)
Je hebt dan
(1,2,1,2)
(0,1,1,1)
(0,0,-2,0)
(0,0,1,0)
De laatste 2 rijen zijn afhankelijk (0,0,-2,0) = -2*(0,0,1,0),
dus de rijen zijn afhankelijk.
De rijen zijn afhankelijk precies dan als bij dit veegproces de laatste rij de nulrij wordt.