Springen naar inhoud

basis


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Lynn

    Lynn


  • 0 - 25 berichten
  • 5 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 29 december 2006 - 12:21

iep

kan er iemand mij helpen hoe ik nu weer een kan zien of iets een basis is of niet?
bijvoorbeeld
is [(a,b,c,d),(e,f,g,h),(i,j,k,l),(m,n,o,p)] een basis van R,R^4,+

alvast bedankt

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 29 december 2006 - 12:30

Dat hangt af van geval tot geval. Geef een concreet voorbeeld.

#3

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 29 december 2006 - 12:34

Ga steeds terug naar je definitie, een basis moet de ruimte voortbrengen en het stel moet lineair onafhankelijk zijn.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#4

Lynn

    Lynn


  • 0 - 25 berichten
  • 5 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 30 december 2006 - 08:18

Dat hangt af van geval tot geval.  Geef een concreet voorbeeld.


is {(1,2,1,2),(2,4,3,4),(1,3,2,3),(0,3,1,3)} een basis van R,R^4,+

#5

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 30 december 2006 - 09:41

Dat hangt af van geval tot geval.  Geef een concreet voorbeeld.


is {(1,2,1,2),(2,4,3,4),(1,3,2,3),(0,3,1,3)} een basis van R,R^4,+

Om het netjes te doen zou je de 4 vectoren in een matrix moeten zetten, en dan vegen tot een rechtboven driehoeksmatrix.
(1,2,1,2)
(2,4,3,4)
(1,3,2,3)
(0,3,1,3)

tweede rij -2*eerste rij = (0,0,1,0)
derde tij - eerste rij = (0,1,1,1)
Dan heb je dus
(1,2,1,2)
(0,0,1,0)
(0,1,1,1)
(0,3,1,3)

Even de rijen anders rangschikken zodat de rij met de meeste beginnullen onderaan staat
(1,2,1,2)
(0,1,1,1)
(0,3,1,3)
(0,0,1,0)

derde rij -2*tweede rij = (0,0,-2,0)
Je hebt dan
(1,2,1,2)
(0,1,1,1)
(0,0,-2,0)
(0,0,1,0)

De laatste 2 rijen zijn afhankelijk (0,0,-2,0) = -2*(0,0,1,0),
dus de rijen zijn afhankelijk.

De rijen zijn afhankelijk precies dan als bij dit veegproces de laatste rij de nulrij wordt.

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 30 december 2006 - 16:27

Herkenbaar, toeval of niet: zie ook hier.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures