Taylorreeks sinus: alternatieve vorm

Moderators: dirkwb, Xilvo

Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
Reageer
Gebruikersavatar
Berichten: 3.751

Taylorreeks sinus: alternatieve vorm

Na alle leutigheden omtrent schaken, en op schaaktornooien geraken, nog eens gewone wiskunde :) . Indien nodig (ik krijg ze niet in de juiste vorm) mag je gebruik maken van de zeta-functie.

te bewijzen:
\(\sinx=x\cdot\prod_{n=1}^{\infty}(1-\frac{x^2}{\pi^2n^2})\)

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Taylorreeks sinus: alternatieve vorm

Taylorreeks? Volgens mij is dit een oneindig product. Zie onder andere hier of deze link.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Gebruikersavatar
Berichten: 3.751

Re: Taylorreeks sinus: alternatieve vorm

Ik hoopte er te komen door het product via distributie naar een som te brengen. je krijgt dan vanbinnen een reeks die (op termen na :) ) een riemannsom is. Moest er nog een liefhebber zijn die het op die manier kan aantonen zou ik dat natuurlijk zeer mooi vinden.

De manier van die 2de link is alleszins veel eenvoudiger, eleganter en volstaat ruimschoots als antwoord, bedankt.

Reageer