product cosinussen

Moderators: dirkwb, Xilvo

Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
Gebruikersavatar
Berichten: 2.003

Re: product cosinussen

0 :)

Re: product cosinussen

0 :)
Mis :?:

Gebruikersavatar
Berichten: 5.679

Re: product cosinussen

\(\frac{\pi^2}4\)
dan?
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

Gebruikersavatar
Berichten: 824

Re: product cosinussen

\(\frac{\pi^2}4\)
dan?
Hoe kom je daaraan?
Be careful whose advice you buy, but be patient with those who supply it.

Gebruikersavatar
Berichten: 7.556

Re: product cosinussen

Ben ook benieuwd, want het is wel goed :)
Never express yourself more clearly than you think.

- Niels Bohr -

Berichten: 171

Re: product cosinussen

schrijf 4^n als 2^(2n) ..

en met een leuke deling kan je dan Hospital gebruiken.. ( 2 keer volgens mij) ik heb het niet uitgevoerd maar het ziet zo uit..

Gebruikersavatar
Berichten: 5.679

Re: product cosinussen

Hoe kom je daaraan?
Onder de eerste link op Mathworld waar ik naar verwees (hier) staat bij 65 iets wat hier erg op lijkt (kwadrateren en delen door 4).
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

Re: product cosinussen

Schrijf ter vereenvoudiging
\(x_n = \frac{\pi}{2^{n+1}}\)
Dan is
\(\lim_{n \rightarrow \infty} 4^n \left(2 -2\cos(\frac{\pi}{2^{n+1}})\right) = \lim_{n \rightarrow \infty} \frac{\pi^2}{4} \frac{2 -2\cos(x_n)}{x_{n}^2}\)
\( = \lim_{n \rightarrow \infty} \frac{\pi^2}{4} \frac{2 -2\cos(x_n)}{x_{n}^2}\frac{1 + \cos(x_n)}{2} =\)
\(\lim_{n \rightarrow \infty} \frac{\pi^2}{4} \left(\frac{\sin(x_n)}{x_{n}}\right)^2 = \frac{\pi^2}{4}\)

Reageer