product cosinussen
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
- Berichten: 5.679
Re: product cosinussen
\(\frac{\pi^2}4\)
dan?In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.
- Berichten: 824
Re: product cosinussen
Hoe kom je daaraan?\(\frac{\pi^2}4\)dan?
Be careful whose advice you buy, but be patient with those who supply it.
- Berichten: 7.556
Re: product cosinussen
Ben ook benieuwd, want het is wel goed
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -
- Niels Bohr -
-
- Berichten: 171
Re: product cosinussen
schrijf 4^n als 2^(2n) ..
en met een leuke deling kan je dan Hospital gebruiken.. ( 2 keer volgens mij) ik heb het niet uitgevoerd maar het ziet zo uit..
en met een leuke deling kan je dan Hospital gebruiken.. ( 2 keer volgens mij) ik heb het niet uitgevoerd maar het ziet zo uit..
- Berichten: 5.679
Re: product cosinussen
Onder de eerste link op Mathworld waar ik naar verwees (hier) staat bij 65 iets wat hier erg op lijkt (kwadrateren en delen door 4).Hoe kom je daaraan?
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.
Re: product cosinussen
Schrijf ter vereenvoudiging
\(x_n = \frac{\pi}{2^{n+1}}\)
Dan is\(\lim_{n \rightarrow \infty} 4^n \left(2 -2\cos(\frac{\pi}{2^{n+1}})\right) = \lim_{n \rightarrow \infty} \frac{\pi^2}{4} \frac{2 -2\cos(x_n)}{x_{n}^2}\)
\( = \lim_{n \rightarrow \infty} \frac{\pi^2}{4} \frac{2 -2\cos(x_n)}{x_{n}^2}\frac{1 + \cos(x_n)}{2} =\)
\(\lim_{n \rightarrow \infty} \frac{\pi^2}{4} \left(\frac{\sin(x_n)}{x_{n}}\right)^2 = \frac{\pi^2}{4}\)