Hallo,
Dit is de eerste keer dat ik hier op zit dus ik hoop dat jullie me kunnen helpen.
ik kom niet uit het volgende probleem...
de vraagstelling:
Door rotatie van de kromme y=4+1/2x^2 (m) om de y-as ontstaat een trechtervormig voorraadvat. Dit vat is tot hoogte y=h (m) (met y is groter gelijk aan 4 )met water gevuld.
a)Bereken het volume V(h) (m^3) van het water in het vat.
(m) betekent dus gewoon in meters zoals jullie waarschijnlijk wel weten maar ik zeg het maar ff voor de duidelijkheid,
Hopelijk kunnne jullie me helpen want ik zit hier echt vast.
mvg,
Cees
Laatste berichten
-
08:29
Programmeren met vectoren 5
-
23:12
speciale rel. theorie 10
-
22:57
Straatklok loopt 5 minuten voor 11
-
22:57
wig 6
-
22:36
Gravity and gravitation 4
-
22:24
[scheikunde] vraag Chemie - wat is de oplossing? 10
-
19:47
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 10
-
19:44
Vogels in de stad zijn goede klussers 2
-
19:12
Rood laserlicht 3
-
17:30
Herleiden afmetingen vanaf een foto 21
-
16:34
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 3
-
13:57
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
13:16
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
13:12
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
25 apr
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Integraal volume
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
- Berichten: 24.578
Re: Integraal volume
Als je een functie y = f(x) rond de x-as roteert, dan is de inhoud van het omwentelingslichaam tussen x = a en x = b:
\(V = \int\limits_a^b {\pi f\left( x \right)^2 dx} \)
Dat heb je misschien gezien. Wat zou de analoge formule zijn wanneer we x = f(y) om de y-as wentelen tussen y = c en y = d?"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 13
Re: Integraal volume
Dan krijg je toch dezelfde integraal alleen de grensen veranderen van a to b naar c tot d?
-
- Berichten: 24.578
Re: Integraal volume
Je integreert nu naar y, niet naar x. Je functie moet je dus ook herschrijven naar de vorm x = f(y):
\(V = \int\limits_c^d {\pi f\left( y \right)^2 dy} \)
In jouw geval is c = 4 en d = h, nu nog x = f(y) vinden."Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 13
Re: Integraal volume
Wat bedoel je met x=f(y) ? wil je die weten om h te kunnen vinden?
Sorry voor de langzame learning curve maar dit (integralen) is helemaal nieuw voor mij vandaar...
Sorry voor de langzame learning curve maar dit (integralen) is helemaal nieuw voor mij vandaar...
-
- Berichten: 24.578
Re: Integraal volume
Je functie is gegeven als y = 4+x²/2. Dit is van de vorm y = f(x), y is gegeven in functie van x.
Om de formule voor wenteling om de y-as te kunnen gebruiken, moet je dit omschrijven naar x = f(y).
Je moet dus je vergelijking oplossen naar x (neem de positieve wortel), en dan de formule gebruiken.
Om de formule voor wenteling om de y-as te kunnen gebruiken, moet je dit omschrijven naar x = f(y).
Je moet dus je vergelijking oplossen naar x (neem de positieve wortel), en dan de formule gebruiken.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 13
Re: Integraal volume
Dan wordt x=f(y) x= wrtl 4+1/2-y of zit ik hier nu verkeerd?
-
- Berichten: 24.578
Re: Integraal volume
\(y = 4 + \frac{1}{2}x^2 \Leftrightarrow x^2 = 2y - 8 \Leftrightarrow x = \pm \sqrt {2y - 8} \)
Je hebt ook geluk: in de formule komt een kwadraat voor dus die wortel zal wegvallen.
Anders gezegd: je had ook kunnen stoppen toen je een uitdrukking voor x² had (de middelste dus).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 13
Re: Integraal volume
En wat doe ik nou met die formule moet ik die integreren?
En daarna F(4) - F(0)?
Nogmaals mijn excuses voor de moeite.
En daarna F(4) - F(0)?
Nogmaals mijn excuses voor de moeite.
-
- Berichten: 7.556
Re: Integraal volume
\(V = \int\limits_c^d {\pi f\left( y \right)^2 dy} \)
TD heeft net laten zien dat \(f(y)^2=2y-8\Rightarrow\)
\(V = \int\limits_4^h {\pi (2y-8) dy=?} \)
-
- Berichten: 24.578
Re: Integraal volume
Nu gebruik je:Cjayy17 schreef:En wat doe ik nou met die formule moet ik die integreren?
En daarna F(4) - F(0)?
Nogmaals mijn excuses voor de moeite.
\(V = \int\limits_c^d {\pi f\left( y \right)^2 dy} \)
Met c = 4, d = h, f(y)² = 2y-8."Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 7.556
Re: Integraal volume
@TD: waarom heb jij een grotere integraal (en een schuine V), ik heb gewoon jouw latex-code gekopieerd?
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -
- Niels Bohr -
-
- Berichten: 24.578
Re: Integraal volume
Als ik jouw post quote en ik haal de spaties na en voor de@TD: waarom heb jij een grotere integraal (en een schuine V), ik heb gewoon jouw latex-code gekopieerd?
\(-tags weg, dan is het normaal.\)
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 7.556
Re: Integraal volume
Als ik jouw post quote en ik haal de spaties na en voor dePhys schreef:@TD: waarom heb jij een grotere integraal (en een schuine V), ik heb gewoon jouw latex-code gekopieerd?\(-tags weg, dan is het normaal.[/quote]
Ah, ik zie het.
@Cjayy17: wat heb je als uitkomst? Kunnen we ff controleren...\)
