markov keten... muntjes

Moderators: dirkwb, Xilvo

Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
Reageer
Berichten: 171

markov keten... muntjes

twee spelers A en B hebben elk 2 zuiveren munten en spelen herhaald het volgende spel. Beide spelers gooien tegelijk een munt op. Als ze beiden kop of beiden mnt googien dan

ontvangt speler A een munt van speler B; gooien ze iets verschillendes, dan moet A een mnt aan B geven. Het spel stopt zodra een der spelers geen mun tmeer heeft.

de vraag is: ik moet dit modelleren als een markov keten en de overgangsmatrix geven.

ik heb dit: S={0,1,2,3,4}.

er zijn de volgende toestanden mogelijk:

(0,4) of (4,0) Dus A heeft 0 munten en B heeft er 4 van, of andersom.

In dit geval stopt het spel.

(3,1) of (1,3)

(2,2)

Nu moet een overgangsmatrix , het is heel simpel maar ik snap niet waarom ik het niet snap

kan iemand helpen?alvast bedankt

Gebruikersavatar
Berichten: 792

Re: markov keten... muntjes

Nu moet een overgangsmatrix , het is heel simpel maar ik snap niet waarom ik het niet snap
Ik begrijp je zin niet goed (nu moet een matrix wat?)? Wat moet je doen? Wat snap je niet?

Gebruikersavatar
Berichten: 6.905

Re: markov keten... muntjes

evilbu schreef:
zijtjeszotjes schreef:
Nu moet een overgangsmatrix , het is heel simpel maar ik snap niet waarom ik het niet snap
Ik begrijp je zin niet goed (nu moet een matrix wat?)? Wat moet je doen? Wat snap je niet?
Ik snap de vraag zelfs niet, maar markovketens is al wel even geleden

Gebruikersavatar
Berichten: 284

Re: markov keten... muntjes

Overgangskansen:

................................
\(\mbox{naar \toes\tand}\)
....................................
\(\begin{array}{ccc\cc} 0 & 1 & 2 & 3 & 4 \end{array}\)

\(\mbox{van \toes\tand} \begin{array}{c} 0 1 2 3 4 \end{array} \left(\begin{array}{ccc\cc} 1 & 0 & 0 & 0 & 0 \frac{1}{2} & 0 & \frac{1}{2} & 0 & 0 0 & \frac{1}{2} & 0 & \frac{1}{2} & 0 0 & 0 & \frac{1}{2} & 0 & \frac{1}{2} 0 & 0 & 0 & 0 & 1 \end{array} \right)\)

Berichten: 171

Re: markov keten... muntjes

phi hung schreef:Overgangskansen:

................................
\(\mbox{naar \toes\tand}\)
....................................
\(\begin{array}{ccc\cc} 0 & 1 & 2 & 3 & 4 \end{array}\)
 
\(\mbox{van \toes\tand} \begin{array}{c} 0 1 2 3 4 \end{array} \left(\begin{array}{ccc\cc} 1 & 0 & 0 & 0 & 0 \frac{1}{2} & 0 & \frac{1}{2} & 0 & 0 0 & \frac{1}{2} & 0 & \frac{1}{2} & 0 0 & 0 & \frac{1}{2} & 0 & \frac{1}{2} 0 & 0 & 0 & 0 & 1 \end{array} \right)\)


wat ik niet snapte, was wat ik eigenlijk moest doen bij de situatie A heeft 0 en B heeft 4..

ik dacht dat de hele rij 0 moest zijn, maar blijkbaar moest er een 1 staan bij (0,0). Dat was eigenlijk het grootste probleem :S:S...

en van 4 naar 4 moest ook een 1 staan.

Als ik de rij met 0 verwijderde dan klopte er iets niet...

bedankt!

Reageer