Profielwerkstuk: hoeveel verschillende serienummers?

trouser

Ik heb een, denk ik, vrij gecompliceerde vraag wat betreft mijn profielwerkstuk.

Het heeft te maken met serienummers van bankbiljetten.

Het begint met een letter, dat staat voor een land, en in dat land geldt een bepaald controlegetal in Nederland is de letter P en de controle 1.

dan volgen 11 cijfers. (geheel tussen 0 en 9)

De som van deze 11 cijfers moet 1 zijn, of de som van de cijfers van de som van de cijfers moet 1 zijn. Bijvoorbeeld de som van alle getallen is 1 bij P00010000000

maar het kan ook de som 19 zijn, en dan 1+9 = 10; 1+0=1 dus komt 1 uit.

Zo kom je erachter dat de som van de 11 cijfers, om uiteindelijk op 1 uit te komen, één van de volgende moet zijn: 1; 10; 19; 28; 37; 46; 55; 64; 73; 82; 91

Hoe kom je er nu achter hoeveel verschillende serienummers je kunt maken, waaruit het getal 1 komt.? Is hier een methode voor om het te berekenen?

[edit]Met andere woorden, is er een truc om te berekenen op hoeveel manieren 11 cijfers, van 0 tot 9 geheel, de som van 1 kunnen vormen? (die kan ik natuurlijk zo uit het hoofd) Maar ook van 10 en 19? en de rest?[/edit]

klazon

Het is minder moeilijk dan het lijkt. Alleen het laatste cijfer is het controlecijfer. Dat wordt zo gekozen dat de rekensom op het totaal van de cijfers goed uitkomt.

Dus als je totaal 11 cijfers hebt, dan zijn er 10 cijfers vrij te kiezen, dat betekent dus 10 miljard mogelijkheden.

trouser

klazon schreef:Het is minder moeilijk dan het lijkt. Alleen het laatste cijfer is het controlecijfer. Dat wordt zo gekozen dat de rekensom op het totaal van de cijfers goed uitkomt.

Dus als je totaal 11 cijfers hebt, dan zijn er 10 cijfers vrij te kiezen, dat betekent dus 10 miljard mogelijkheden.

Wacht even, dat klopt waarschijnlijk ook nog... Waarom komt mijn wiskundeleraar (een zeer goede) hier niet op?

Wacht even, 10 miljard mogelijkheden. maar als je een 0 of 9 als controlecijfer hebt, kun je die omwisselen. dus het is 10 miljard + 2/10 x 10 miljard. (in 2/10 van de gevallen komt het namelijk uit en die kun je erbij op tellen, want dan kun je er ook het andere getal neerzetten. Klopt deze redenering?)

Alleen als de som van de eerste 10 getallen groter is dan 91, is er niets meer mogelijk. Dus alle sommen van tien cijfers met 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99 kunnen niet. Hoeveel zijn dat er dan?

Iwerke

ik betwijfel dat hier een truc voor is. alemaal opschrijve?

aangezien ook : p11111111110 of p11800000000 enz.. kan, zou ik ze niet echt allemaal gaan opschrijven

Raspoetin

Voor de liefhebber:

http://nl.wikipedia.org/wiki/Elfproef

http://nl.wikipedia.org/wiki/Checksum

trouser

Dank jullie wel.

Nog een klein vraagje. Bij het omzetten van een nederlands bankrekeningnummer naar IBAN, moet je uiteindelijk een getal door 97 delen. Nu was onze vraag: waarom juist dat getal 97?

Er is waarschijnlijk een reden dat het gekozen is, waarom dan?

http://nl.wikipedia.org/wiki/IBAN_(bankcode)

stoker

het is het grootste priemgetal onder de 100.

trouser

Oké, dat kan kloppen maar wat is daar dan precies het voordel van? Dat het groot is en niet deelbaar?

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Profielwerkstuk: hoeveel verschillende serienummers?

Profielwerkstuk: hoeveel verschillende serienummers?

Re: Profielwerkstuk: hoeveel verschillende serienummers?

Re: Profielwerkstuk: hoeveel verschillende serienummers?

Re: Profielwerkstuk: hoeveel verschillende serienummers?

Re: Profielwerkstuk: hoeveel verschillende serienummers?

Re: Profielwerkstuk: hoeveel verschillende serienummers?

Re: Profielwerkstuk: hoeveel verschillende serienummers?

Re: Profielwerkstuk: hoeveel verschillende serienummers?