Hallo, ik moet dus een werk make over euclides en één van de hoofdvragen is : "Toon aan dat als p een priemgetal is dat het product xy verdeelt, het dan in elk geval x verdeelt of y verdeelt."
Zou er iemand mij kunne helpe of mij kunne zegge waar ik da bewijs zou kunne vinde? Ik heb al zitte te zoeke, ma keb daarover niks gevonde. Alvast bedankt...
Laatste berichten
-
23:12
speciale rel. theorie 10
-
22:57
Straatklok loopt 5 minuten voor 11
-
22:57
wig 6
-
22:36
Gravity and gravitation 4
-
22:24
[scheikunde] vraag Chemie - wat is de oplossing? 10
-
19:47
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 10
-
19:44
Vogels in de stad zijn goede klussers 2
-
19:12
Rood laserlicht 3
-
17:30
Herleiden afmetingen vanaf een foto 21
-
16:34
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 3
-
13:57
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
13:16
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
13:12
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
10:15
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Priemgetallen volgens euclides
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
- Berichten: 94
Re: Priemgetallen volgens euclides
http://mathworld.wolfram.com/EuclidsTheorems.html
Is niet gemakkelijk, maar ik denk wel dat je er wat zult aan hebben.
Is niet gemakkelijk, maar ik denk wel dat je er wat zult aan hebben.
Re: Priemgetallen volgens euclides
a verdeelt xy dus: er is een getal k zodat p*k=xyJulie schreef:Hallo, ik moet dus een werk make over euclides en één van de hoofdvragen is : "Toon aan dat als p een priemgetal is dat het product xy verdeelt, het dan in elk geval x verdeelt of y verdeelt."
Zou er iemand mij kunne helpe of mij kunne zegge waar ik da bewijs zou kunne vinde? Ik heb al zitte te zoeke, ma keb daarover niks gevonde. Alvast bedankt...
dus k=xy/p
omdat k een geheel getal is, moet p het getal x of y delen (dit volgt uit de definitie van de deelbaarheid in Z).
Omdat als p het getal xy niet deelt, dan is xy/p geen geheel getal....
Re: Priemgetallen volgens euclides
k heb het een beetje verkeerd..deler schreef:a verdeelt xy dus: er is een getal k zodat p*k=xyJulie schreef:Hallo, ik moet dus een werk make over euclides en één van de hoofdvragen is : "Toon aan dat als p een priemgetal is dat het product xy verdeelt, het dan in elk geval x verdeelt of y verdeelt."
Zou er iemand mij kunne helpe of mij kunne zegge waar ik da bewijs zou kunne vinde? Ik heb al zitte te zoeke, ma keb daarover niks gevonde. Alvast bedankt...
dus k=xy/p
omdat k een geheel getal is, moet p het getal x of y delen (dit volgt uit de definitie van de deelbaarheid in Z).
Omdat als p het getal xy niet deelt, dan is xy/p geen geheel getal....
ik kom zo met het bewijs..
Re: Priemgetallen volgens euclides
stel p een priem en stel dat
a=a1a2a3..an
een product bestaand uit n factoren.
stel dat a deelbaar is door p. We laten zullen zien met inductie dat er een getal i ( 1<=i<=n) en p|ai
voor n=2 geldt dat p|a1a2. Als p deelt a1 dan zijn we klaar. Als dat niet zo is, dus p deelt a1 niet maar deelt wel a1a2 dan moet p zeker a2 delen,((want a1^p=1) en je kunt de stelling van Gauss gebruiken voor het bewijs.
stel nou dat de stelling die je noemde waar is voor n, we moeten laten zien dat die ook geldt voor n+1.
Stel b=b1b2..bnbn+ zodat p|b. Als p|an+1 dan zijn we klaar. Als p het getal an+1 niet deelt dan geldt er dat p^an+1=1.
dus p|a1a2a3..an, en volgens de hoofdstelling van inductie bestaat er i zodat 1<=i<=n en p|ai
a=a1a2a3..an
een product bestaand uit n factoren.
stel dat a deelbaar is door p. We laten zullen zien met inductie dat er een getal i ( 1<=i<=n) en p|ai
voor n=2 geldt dat p|a1a2. Als p deelt a1 dan zijn we klaar. Als dat niet zo is, dus p deelt a1 niet maar deelt wel a1a2 dan moet p zeker a2 delen,((want a1^p=1) en je kunt de stelling van Gauss gebruiken voor het bewijs.
stel nou dat de stelling die je noemde waar is voor n, we moeten laten zien dat die ook geldt voor n+1.
Stel b=b1b2..bnbn+ zodat p|b. Als p|an+1 dan zijn we klaar. Als p het getal an+1 niet deelt dan geldt er dat p^an+1=1.
dus p|a1a2a3..an, en volgens de hoofdstelling van inductie bestaat er i zodat 1<=i<=n en p|ai
Re: Priemgetallen volgens euclides
Hallo,
Kwil u bedanke voor de infos, teeft mij echt geholpe. Dankzij u zalk misschien ni gebuisd zijn op mijn werk
DANK U...............
Kwil u bedanke voor de infos, teeft mij echt geholpe. Dankzij u zalk misschien ni gebuisd zijn op mijn werk
DANK U...............
