Springen naar inhoud

priem recept


  • Log in om te kunnen reageren

#1


  • Gast

Geplaatst op 27 januari 2005 - 20:22

bestaat er 'n recept om priem getallen te maken dat ALTIJD werkt ?
zo ja : hoe luid dit recept ?
zo nee : waarom niet ?
voorbeelden :
2^n-1
p(0)*p(1)*p(2)...p(n)+1 ; waarbij p(0..n)=priemgetallen[2,3,5,7...etc)

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Cycloon

    Cycloon


  • >1k berichten
  • 4810 berichten
  • VIP

Geplaatst op 27 januari 2005 - 20:47

Er nog steeds niks gevonden waarmee je alle priemgetallen kan bepalen, dus jij kan nog steeds de eerste worden :shock:

#3

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 januari 2005 - 09:49

Ligt eraan wat je bedoelt met recept. Een algoritme om alle priemgetallen te genereren is simpel, en in zekere zin is dat ook een formule.

Een functie in strikt wiskundige zin, dus zoiets als f(n)=... waar dan altijd een priemgetal uitkomt, bestaat niet.
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#4

Elmo

    Elmo


  • >1k berichten
  • 3437 berichten
  • VIP

Geplaatst op 31 januari 2005 - 08:50

Er is wel degelijk een "recept" dat altijd priemgetallen genereerd: de 14 Diophantine equations in 26 variables.

Echter, deze zijn zo lastig dat ze practisch onbruikbaar zijn.
Never underestimate the predictability of stupidity...

#5

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 31 januari 2005 - 09:23

Dat is toch meer een priemtest, en niet zozeer een priemgenerator?
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#6

Elmo

    Elmo


  • >1k berichten
  • 3437 berichten
  • VIP

Geplaatst op 31 januari 2005 - 09:27

In principe niet: je kan k oplossen uit deze vergelijkingen (met de eis dat alle parameters elementen zijn van de positieve gehele getallen). Echter, dat is niet practisch...
Never underestimate the predictability of stupidity...

#7

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 31 januari 2005 - 09:29

Ja maar k oplossen is meer aan algoritme dan een formule. Als je een algoritme mag afwerken zijn er wel makkelijkere (*) manieren om priemgetallen te genereren

(* makkelijker als in minder complex, niet noodzakelijkerwijs sneller)
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#8

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 31 januari 2005 - 09:31

Hier nog zo'n recept: p(n) = n2-79n+1601 (bron)
werkt voor n = 0 t/m 79
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#9

Elmo

    Elmo


  • >1k berichten
  • 3437 berichten
  • VIP

Geplaatst op 31 januari 2005 - 09:31

Maar het bijzondere van deze methode is dat deze alle priemgetallen vind! Geen dubbele, en geen omissies!
Never underestimate the predictability of stupidity...

#10

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 31 januari 2005 - 09:37

Maar hoe vindt deze methode dan priemgetallen? Het is toch gewoon een priemtest, dus dan komt het neer op mogelijkheden voor k aflopen, en deze rits vergelijkingen oplossen voor iedere k.
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#11

Elmo

    Elmo


  • >1k berichten
  • 3437 berichten
  • VIP

Geplaatst op 31 januari 2005 - 09:42

Ja. Maar hoe is dat (in principe) anders dan de oplossing vinden voor 2 k136 - 16 k22 + 8 k = 16? Eigenlijk moet je dan alle k's langs gaan, totdat je een oplossing vind. Natuurlijk kan het makkelijker omdat we wat eenvoudige rekenregels kennen voor dit soort vergelijkingen, maar het principe is eigenlijk het zelfde als voor vergelijkingen met meerdere variablen.

Of bedoel je iets anders?
Never underestimate the predictability of stupidity...

#12

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 31 januari 2005 - 10:31

Ja, inderdaad, dat is wat ik bedoelde. Ik denk dat tigro benieuwd was naar een echte formule (in de zin van f(n)=...) waar dan priemgetallen uitkomen, of liefst alle priemgetallen.
( voor zover ik weet bestaan beide overigens niet)

Iets waarbij je zelf alle getallen moet aflopen en testen of het een priemgetal is, dat is niet echt een recept. Of nou ja, het aflopen en herhaaldelijk testen op zich is dan het recept :shock: De test die je dan gebruikt doet er eigenlijk weinig toe.
Die 14 vergelijkingen vormen een opmerkelijk voorbeeld van zo'n test, maar het blijft trial & error en geen priemgenerator.
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#13

Elmo

    Elmo


  • >1k berichten
  • 3437 berichten
  • VIP

Geplaatst op 31 januari 2005 - 10:37

Ja, inderdaad, dat is wat ik bedoelde. Ik denk dat tigro benieuwd was naar een echte formule (in de zin van f(n)=...) waar dan priemgetallen uitkomen, of liefst alle priemgetallen.
( voor zover ik weet bestaan beide overigens niet)


Die bestaan inderdaad niet: het is in 1752 al (door Goldbach) bewezen dat er geen polynoom bestaat welke alle priemgetallen genereerd (met integer coefficienten).
Never underestimate the predictability of stupidity...





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures