[ Numerieke Integratie] Driepuntsmethode Van Simpson
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
- Berichten: 450
[ Numerieke Integratie] Driepuntsmethode Van Simpson
Hallo,
Ik hoop dat er hier iemand bekend is met deze formule? Er wordt namelijk beweerd dat deze formule exact werkt voor derdegraadsveeltermen. Naar verluid omdat de formule die de fout van de benadering beschrijft een product is waarin één der termen de vierde afgeleide van de veelterm is, en daar die voor een derdegraads veelterm nul is is de fout nul en de methode dus exact.
Mijn vraag is nu, dan is deze formule toch ook exact voor tweedegraadsveeltermen? Want dit wordt nie expliciet vermeld.
Ik hoop dat mijn vraag een beetje verstaanbaar is
Bij voorbaat dank
Ik hoop dat er hier iemand bekend is met deze formule? Er wordt namelijk beweerd dat deze formule exact werkt voor derdegraadsveeltermen. Naar verluid omdat de formule die de fout van de benadering beschrijft een product is waarin één der termen de vierde afgeleide van de veelterm is, en daar die voor een derdegraads veelterm nul is is de fout nul en de methode dus exact.
Mijn vraag is nu, dan is deze formule toch ook exact voor tweedegraadsveeltermen? Want dit wordt nie expliciet vermeld.
Ik hoop dat mijn vraag een beetje verstaanbaar is
Bij voorbaat dank
Re: [ Numerieke Integratie] Driepuntsmethode Van Simpson
De formule is exact voor alle veeltermen van graad kleiner dan 4.
- Berichten: 450
Re: [ Numerieke Integratie] Driepuntsmethode Van Simpson
Ok, bedankt. Dat is wat ik ook al vermoedde.
- Berichten: 24.578
Re: [ Numerieke Integratie] Driepuntsmethode Van Simpson
Dat geldt trouwens algemeen. De (gesloten) interpolatieformule met twee spilpunten ("trapeziumregel") is exact tot en met graad 2, enz.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)