[ Numerieke Integratie] Driepuntsmethode Van Simpson

Moderators: dirkwb, Xilvo

Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
Reageer
Gebruikersavatar
Berichten: 450

[ Numerieke Integratie] Driepuntsmethode Van Simpson

Hallo,

Ik hoop dat er hier iemand bekend is met deze formule? Er wordt namelijk beweerd dat deze formule exact werkt voor derdegraadsveeltermen. Naar verluid omdat de formule die de fout van de benadering beschrijft een product is waarin één der termen de vierde afgeleide van de veelterm is, en daar die voor een derdegraads veelterm nul is is de fout nul en de methode dus exact.

Mijn vraag is nu, dan is deze formule toch ook exact voor tweedegraadsveeltermen? Want dit wordt nie expliciet vermeld.

Ik hoop dat mijn vraag een beetje verstaanbaar is :)

Bij voorbaat dank

Re: [ Numerieke Integratie] Driepuntsmethode Van Simpson

De formule is exact voor alle veeltermen van graad kleiner dan 4.

Gebruikersavatar
Berichten: 450

Re: [ Numerieke Integratie] Driepuntsmethode Van Simpson

Ok, bedankt. Dat is wat ik ook al vermoedde.

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [ Numerieke Integratie] Driepuntsmethode Van Simpson

Dat geldt trouwens algemeen. De (gesloten) interpolatieformule met twee spilpunten ("trapeziumregel") is exact tot en met graad 2, enz.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Reageer