Springen naar inhoud

Opp. en volume integraal in cilindercoordinaten


  • Log in om te kunnen reageren

#1

AAP33

    AAP33


  • >25 berichten
  • 98 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 maart 2007 - 17:35

Hoi.
Ik ben de weg even kwijt. Ik lees dit:

"In plaats van (x,y,z) gebruiken we de variabelen (r,φ,z), waarbij r ≥ 0 en 0 ≤ φ < 2π.

Het volume waarover de integratie zich uitstrekt, bouwen we op uit volume-elementjes dV die samen een cilinder opvullen. De inhoud van zo'n volume-elementje kunnen we uitdrukken als: dV = r dr dφ dz
En dus V= ζζζ f(r, φ, z) r dr dφ dz "
Okay so far so good, maar wat is dA dan?
Kun je dan zeggen dan dA=r dφ dz?
En dus: A= ζζζ f(r, φ, z) r dφ dz...?

Want in mijn boek gebruiken ze ergens voor dA: r dr dφ dz, wat mij verwart...




ζ = integraal

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24050 berichten
  • VIP

Geplaatst op 29 maart 2007 - 17:58

En dus: A= ζζζ f(r, , z) r d dz...?

Een drievoudige integraal? Maar alleen dφ en dz? Bedoel je met A de oppervlakte?
Op een vaste hoogte z, is het oppervlakte-element zoals in vlakke poolcordinaten: r dr dφ.

NB: ζ is de Griekse letter zeta, [ int ] zonder spaties geeft :).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

AAP33

    AAP33


  • >25 berichten
  • 98 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 maart 2007 - 20:32

Ik zocht naar het opp. van de buitenkant van de cilinder.
Maar da's gewoon 2pi r * z.
:-o

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24050 berichten
  • VIP

Geplaatst op 29 maart 2007 - 20:42

Uiteraard, de omtrek van de cirkel maal de hoogte :)
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures