Differentiaalvergelijking
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
Differentiaalvergelijking
Hallo,
Ik ben bezig met een onderzoek naar RCL-schakelingen voor mijn profielwerkstuk. Ik zit nu met een probleem
We hebben namelijk de differentiaalvergelijking van de spoel gevonden..
L* dI/dt + I*R = U(o)
hieruit moeten we de I(t) zien te krijgen... zodat weer een grafiek van kunnen maken...waarin de I uit is gezet tegen de t.
Ook zoeken we de differentiaalvergelijking van de condensator op een dergelijke manier.
Weet ook iemand wat we in een RCL schakeling kunnen verwachten te zien...waarom er een weerstand gebruikt wordt... en wat er precies gebeurt...dus waarom we die resultaten zullen vinden.
Weet ook waarom de grafiek op een ossiloscoop met blokspanning er op een dergelijke manier uitziet van de spoel en de condensator??
Sorry voor de vele vragen
Alvast bedankt
Ik ben bezig met een onderzoek naar RCL-schakelingen voor mijn profielwerkstuk. Ik zit nu met een probleem
We hebben namelijk de differentiaalvergelijking van de spoel gevonden..
L* dI/dt + I*R = U(o)
hieruit moeten we de I(t) zien te krijgen... zodat weer een grafiek van kunnen maken...waarin de I uit is gezet tegen de t.
Ook zoeken we de differentiaalvergelijking van de condensator op een dergelijke manier.
Weet ook iemand wat we in een RCL schakeling kunnen verwachten te zien...waarom er een weerstand gebruikt wordt... en wat er precies gebeurt...dus waarom we die resultaten zullen vinden.
Weet ook waarom de grafiek op een ossiloscoop met blokspanning er op een dergelijke manier uitziet van de spoel en de condensator??
Sorry voor de vele vragen
Alvast bedankt
Re: Differentiaalvergelijking
Laten we beginnen met de DV:
dI/I= -R/Ldt
ln(I)= -R/L*t + C (C is een integratieconstante)
I(t)= e^(-R/L*t + C)=e^(-R/L*t )*e^C=C1*e^(-R/L*t)
C1 wordt gevonden met de beginvoorwaarde t=0, I(0)=C1
De (particuliere) oplossing I=U(0)/R voldoet aan de DV.
Dus de algemene opl van de DV is:
I(t)=I(0)*e^(-R/L*t)+U(0)/R
Je kan nu met de gegeven grootheden de grafiek schetsen!
L* dI/dt = -I*RL* dI/dt + I*R = U(o)
dI/I= -R/Ldt
ln(I)= -R/L*t + C (C is een integratieconstante)
I(t)= e^(-R/L*t + C)=e^(-R/L*t )*e^C=C1*e^(-R/L*t)
C1 wordt gevonden met de beginvoorwaarde t=0, I(0)=C1
De (particuliere) oplossing I=U(0)/R voldoet aan de DV.
Dus de algemene opl van de DV is:
I(t)=I(0)*e^(-R/L*t)+U(0)/R
Je kan nu met de gegeven grootheden de grafiek schetsen!