Springen naar inhoud

Differentiaalvergelijking


  • Log in om te kunnen reageren

#1


  • Gast

Geplaatst op 10 februari 2005 - 12:38

Hallo,
Ik ben bezig met een onderzoek naar RCL-schakelingen voor mijn profielwerkstuk. Ik zit nu met een probleem
We hebben namelijk de differentiaalvergelijking van de spoel gevonden..

L* dI/dt + I*R = U(o)
hieruit moeten we de I(t) zien te krijgen... zodat weer een grafiek van kunnen maken...waarin de I uit is gezet tegen de t.

Ook zoeken we de differentiaalvergelijking van de condensator op een dergelijke manier.

Weet ook iemand wat we in een RCL schakeling kunnen verwachten te zien...waarom er een weerstand gebruikt wordt... en wat er precies gebeurt...dus waarom we die resultaten zullen vinden.

Weet ook waarom de grafiek op een ossiloscoop met blokspanning er op een dergelijke manier uitziet van de spoel en de condensator??

Sorry voor de vele vragen :shock:

Alvast bedankt

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2


  • Gast

Geplaatst op 11 februari 2005 - 13:33

Laten we beginnen met de DV:

L* dI/dt + I*R = U(o)

L* dI/dt = -I*R
dI/I= -R/Ldt
ln(I)= -R/L*t + C (C is een integratieconstante)
I(t)= e^(-R/L*t + C)=e^(-R/L*t )*e^C=C1*e^(-R/L*t)
C1 wordt gevonden met de beginvoorwaarde t=0, I(0)=C1
De (particuliere) oplossing I=U(0)/R voldoet aan de DV.
Dus de algemene opl van de DV is:

I(t)=I(0)*e^(-R/L*t)+U(0)/R

Je kan nu met de gegeven grootheden de grafiek schetsen!





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures