Rooky-question: integreren

Moderators: dirkwb, Xilvo

Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
Gesloten

Bericht 07-07-'07, 22:54

Chris_Schinveld

Berichten: 5

Rooky-question: integreren

Goedenavond!

Ik zit even met een rooky-probleempje:

hoe los ik een intregraal als

\int cos² φ dφ

of

\int cos³ φ dφ

ik kan zo geen oplossing bedenken..

alvast bedankt,

Chris
Omhoog

Bericht 07-07-'07, 22:58

Sjakko

Berichten: 1.007

Re: Rooky-question: integreren

Schrijf
\(cos^2 \phi\)
als
\(\frac{1+cos(2 \phi)}{2}\)
en schrijf
\(cos^3 \phi\)
als
\((1-sin^2 \phi) cos \phi\)
en neem dan de substitutie
\(u=sin \phi\)
Omhoog

Bericht 07-07-'07, 23:04

Chris_Schinveld

Berichten: 5

Re: Rooky-question: integreren

super! thanks

zou je me ook nog kunnen helpen met de sinus (ook tot de macht 2 en 3)?

greets Chris
Omhoog

Bericht 07-07-'07, 23:19

Sjakko

Berichten: 1.007

Re: Rooky-question: integreren

Dat gaat precies hetzelfde.

Voor
\(\int sin^2 \phi d \phi\)
, neem
\(sin^2 \phi = \frac{1-cos (2 \phi)}{2}\)
Voor
\(\int sin^3 \phi d \phi\)
, neem
\(sin^3 \phi = (1-cos^2 \phi)sin \phi\)
en neem dan de substitutie
\(u=cos \phi\)
voor het tweede deel van de integraal.

Handig is deze link voor dit soort dingen.
Omhoog

Bericht 08-07-'07, 11:39

TD

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Rooky-question: integreren

In het vervolg graag in deze topic.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
Omhoog
Gesloten

Terug naar “Wiskunde”