Vlaamse en Nederlandse krachten

Bart

Zou het niet mogelijk zijn om ipv x-richting en positieve zin, simpelweg coordinaten te gebruiken, dwz "(1,0)". Of heet dat in het Belgisch ook 'zin'.

Bij nader inzien is het gebruik van richtingscoordinaten een te hoog niveau voor de cursus

HosteDenis

Voor Nederlanders is het probleem dat zij richting samennemen met zin, voor Vlamingen is het probleem dat indien we enkel richting specifiëren, de zin ontbreekt.

Ik zie daar 2 oplossingen voor;

We plaatsen in de sectie 'Vectoren' twee subsecties; 'Vlaanderen' en 'Nederland'.
Één van de twee zal zich erbij moeten neerleggen. Óf Nederlanders nemen iets méér mee dan ze gewoon zijn op in de cursus, óf Vlamingen laten iets uit de cursus ontbreken.

Misschien is er nog een derde optie, of een gulden middenweg?

Denis

Jan van de Velde

Ik wil het hier nog helemaal niet over de consequenties voor de cursus hebben.

Stelling: Het Belgische universitair onderwijs is heel lang Franstalig geweest. De roots van de richting-en-zin-combinatie liggen in Frankrijk. Dit verklaart slechts waarom in Franstalig gebied en Vlaanderen het wél, maar de onvermijdelijke vervolgvraag is echter wederom: pourquoi?

Fransen en ook Vlamingen zijn niet gek. Als je zin en richting onderscheidt is daarvoor ongetwijfeld een goede reden behalve "gewoonte", want ook al zou het nu slechts uit gewoonte zijn, dan is er ooit een (zoals we van fysici hopelijk mogen verwachten) goede reden geweest.

Die zou bijvoorbeeld kunnen liggen in het zoeken van een aansluiting met het (al of niet destijdse) wiskunde-onderwijs.

Heeft (of had) een vector in de wiskunde(boekjes) een richting én zin? Zo ja, waarom worden die onderscheiden?

(Als mogelijk vergelijkbaar voorbeeld van moeilijk uitroeibare gewoontes (als het dat zou zijn): centrifugaalkracht vs centripetaalkracht. Werken met centrifugaalkracht is intuïtief makkelijker (je voelt de steen die je rondzwiert aan je trekken immers). Centrifugaalkracht is inmiddels al decennialang uit het onderwijs verbannen, maar het spook waart nog hardnekkig rond).

ypsilon

Ik heb intussen een mailtje ontvangen van een leerkracht fysica van mijn middelbare school. Zij wist het volgende te melden:

Een vector heeft volgens de wiskunde een richting én een zin. Verklaring: een vector is een georiënteerd lijnstuk. (...) Nu is het wel zo dat in onze spreektaal richting en zin in één woord samen aangegeven worden, namelijk richting. Vandaar dat we de laatste tijd ook in onze lessen daar niet zo strikt meer op zijn, alhoewel ik tijdens het les geven daar wél zeer strikt in ben. Waarom we in onze taal daar dus wél een onderscheid in maken en in andere talen niet, daar heb ik dus geen antwoord op.

Ze haalde verder ook nog de straat-metafoor aan (straat=richting en de kant die je oprijdt=zin) maar dat wisten we dus al.

Wellicht is het stukje dat ik vet gezet heb een opsteker?

Jan van de Velde

de Franse wijze (direction, sens) wordt kennelijk ook in Servische literatuur (pravac, smer) gebruikt.

http://forum.wordreference.com/showthread.php?t=231907

When describing vectors, he keeps mentioning their three defining properties "veličina, pravac i smer", which translates to English as magnitude, direction and... direction! I am lacking a word here... the first "direction" refers to a "line that passes through points A and B" and the second one refers to an orientation - "from A to B" or "from B to A".

Ook Spanje (dirección, sentido)

In Spanish, however, in Physics, "dirección" (direction) indicates a line accurately oriented in space, but doesn't tell you whether the vector points towards one end or the other, and that's why you need the "sentido", which determines precisely this. According to this distinction, two objects moving in opposite directions with the same speed, are going in the same "dirección" in Spanish, but in opposite "sentidos". Mathematically, one vector would be like the other one with the sign of all its components reversed. You could also say in this case that they are going in opposite directions but both vectors and aligned. In English, two vectors have the same direction when their (normalized) unit vectors are identical. In Spanish, in Physics, two vectors have the same direction when their cross (vector) product is zero.

Example: A vector at 45 degrees to the horizontal and a vector at 225 degrees to the horizontal have different directions, but in Spanish they have the same "dirección" and opposite "sentido". The unit vector of the 45º one would be (1,1) and the 225º one (-1,-1). Their cross product is zero, since they both are aligned.

Hard to make a translation here without rewriting entire explanations.

Dat gevoel van die afsluitende zin had ik al voordat ik dit las.....

..

I think the entity you discribed isn't vector but directed (oriented) line segment. The properties are length (magnitude), direction and orientation (sense, sign, signum).

The definition of vector in mathematics is very simple and independent on languages. Vector is any element of a vector space.

Nou wordt het spannend: we verhuizen naar wiskundige definities: een vector of een gericht (?vertaling)lijnstuk.......

ypsilon

Nou wordt het spannend: we verhuizen naar wiskundige definities: een vector of een gericht (?vertaling)lijnstuk.......

Daarmee komen we dus weer hier terecht:

Verklaring: een vector is een geöriënteerd lijnstuk.

De richting geeft gewoon de rechte aan volgens de welke de vector gericht

is, op een rechte kan je nu wel twee pijlen zetten: een naar de ene kant en

een naar de andere kant. dit is volgens de wiskunde de zin van de vector.

Jan van de Velde

Probleem is dat mijn google-hits met "geöriënteerd lijnstuk" zonder uitzondering Vlaams zijn. Daarmee zijn we toch weer terug bij AF, ontvang geen 20 000 euro.....

TD

Om vectoren wiskundig netjes te doen, moet je veel abstracter gaan. Dat willen we niet.

De minder formele aanpak van vectoren, is er een waarbij je een aantal eigenschappen vastlegt.

Allereerst heb je "glijdende" of "vrije" vectoren, daarvan liggen begin- en eindpunt niet vast. Twee (vrije) vectoren zijn dan gelijk als ze gelijke grootte, richting en zin hebben. Het nut van "zin" naast "richting" is hier duidelijk. De richting zegt alleen iets over eventuele evenwijdigheid met andere vectoren. Zo hebben --> en <-- dezelfde richting, maar tegengestelde zin. De vectoriële som is dan ook steeds de nulvector. Deze vrije vectoren mag je dus gewoon verschuiven, de vector blijft gelijk.

Vervolgens kan je vectoren een vast beginpunt willen geven, bijvoorbeeld als ze iets fysisch voorstellen (zoals een kracht, met een aangrijpingspunt). Een vrije vector die van een punt A naar een punt B gaat, kan je steeds verschuiven zodat het beginpunt in de oorsprong ligt, het uiteinde ligt dan in B-A. Je krijgt zo gebonden vectoren, aan een zeker assenstelsel waarin je een beginpunt kan vastleggen.

Als je nu geen coördinaten invoert en het begrip "richting" gebruikt zoals bij de vrije vectoren, dan heb je naast grootte, richting en aangrijpingspunt, nog steeds de zin nodig. Zo hebben <--.--> beide startend in het stipje hetzelfde aangrijpingspunt, dezelfde richting en dezelfde grootte. De zin onderscheidt nu beide vectoren. Zie ook het voorbeeld van Rov dat dit "probleem" illustreert.

Je kan de informatie die in de zin zit, in (het teken van) de richting stoppen, hetgeen Bart deed. In dat idee is de oplossing voor het bovenstaand probleem: ze hebben een verschillende richting (namelijk (-1,0) en (1,0)). Zo laat je met elke eenheidsvector een richting overeenkomen. Alleen, als je verder vectorieel gaat om bijvoorbeeld rechten te definiëren, vermenigvuldig je richtingen (richtingsvectoren) steeds scalair met een reële parameter: de informatie van het teken gaat zo verloren.

Jan van de Velde

Allereerst heb je "glijdende" of "vrije" vectoren, daarvan liggen begin- en eindpunt niet vast. Twee (vrije) vectoren zijn dan gelijk als ze gelijke grootte, richting en zin hebben. Het nut van "zin" naast "richting" is hier duidelijk. De richting zegt alleen iets over eventuele evenwijdigheid met andere vectoren.

Heerlijk onwetend op dit (wiskundig) gebied vraag ik mij af of dit niet óók een regionaal bepaalde benadering is.

NB, met regionaal bedoel ik hier niets geringschattends, we spreken per slot over een regio die al minstens ook Frankrijk, Spanje en Servië, en daarmee mogelijk het hele Romaanse taalgebied (plus wie weet wat nóg) omvat.

Portugees in elk geval ook al:

é um conceito matemático, caracterizado por uma direcção, um sentido e um comprimento.

maar in het Engels wél dat geöriënteerde lijnstuk, maar geen woord over "zin"

http://eom.springer.de/v/v096340.htm

TD

Alle gebieden die de wiskunde van de "Franse school" volgen, of onder invloed daarvan geweest zijn.

Jan van de Velde

Dan denk ik dat we hier zo zoetjes aan mogen concluderen dat het geen kwestie is die we in een natuurkunde- of wiskundeforum moeten oplossen, maar in een geschiedenisforum

.

PY7

Dit doet me denken aan nog 'zo'n geval' namelijk; het verschil tussen massa en gewicht.

Ik weet niet hoe het in nederland is maar als je hier vraagt hoeveel iets weegt dan zal men zeggen x kilogram, terwijl kilogram eigenlijk de eenheid is van massa en niet van gewicht.

Waarom dit zo is, geen idee.

Jan van de Velde

Nou, dat ligt nu toch wel ietsje anders. Natuurkundeboeken wereldwijd zijn het roerend eens over het verschil tussen massa en gewicht.

Het dagelijks gebruik van gewicht in kilogrammen is volksmondtaal. En op zich is dat niet zó vreemd, en leidt dat ook niet tot enorme verwarringen. De valversnelling in mijn wijde omgeving zó gelijk dat ik voor dagelijks gebruik mijn zwaartekrachtmeter (badkamerweegschaal) rustig van een schaal in kilogrammen kan voorzien zonder daardoor problemen te ondervinden. Ook op bezoek bij de slager zal het me worst wezen

wat er op zijn weegschaal-schaal staat, als dat wat erop ligt maar goed is.....

De verwarring treedt pas op in de tweede klas middelbare school. En dan is het voor ruim 50% van de bevolking al te laat om nog iets aan dat natuurkundig onjuiste gebruik van de term gewicht te doen. Die zit erin gebrand en is er niet meer uit te branden. Dat wordt weer aan de kindertjes geleerd, en zal dus niet verdwijnen.

Maar hier gaat het om natuur-en wiskundeboekenterminologie die duidelijk nationale verschillen kent. Dus eigenlijk een soort ruzie tussen deskundigen. De volksmond is hiervan geheel onwetend.

thermo1945

en daar komt nog bij dat "horizontaal" geen richting is. (1,0) of (0,1) is dat wel

Naar rechts is eveneens een richting.

Wat betekent zin in dit verband? Een specificerering van richting?

Jan van de Velde

richting is in deze definitie de ligging van een lijn in de ruimte. En op een lijn kun je vanaf een bepaald punt twee kanten op. Dat is dan de zin.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Vlaamse en Nederlandse krachten

Re: Vlaamse en Nederlandse krachten

Re: Vlaamse en Nederlandse krachten

Re: Vlaamse en Nederlandse krachten

Re: Vlaamse en Nederlandse krachten

Re: Vlaamse en Nederlandse krachten

Re: Vlaamse en Nederlandse krachten

Re: Vlaamse en Nederlandse krachten

Re: Vlaamse en Nederlandse krachten

Re: Vlaamse en Nederlandse krachten

Re: Vlaamse en Nederlandse krachten

Re: Vlaamse en Nederlandse krachten

Re: Vlaamse en Nederlandse krachten

Re: Vlaamse en Nederlandse krachten

Re: Vlaamse en Nederlandse krachten

Re: Vlaamse en Nederlandse krachten