Springen naar inhoud

Convolutie


  • Log in om te kunnen reageren

#1

DePurpereWolf

    DePurpereWolf


  • >5k berichten
  • 9240 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 februari 2005 - 17:02

Ik probeer de fourier transformatie van een tralie te convuleren met de fourier transformatie van een normaal distributie functie (of Gaussische functie)

Maar ik begrijp niet echt hoe dit convuleren gaat.

En verder, de integraal van een normaal distributie is een error-functie. Maar kan ik een error functie niet in e-machten uitdrukken? Well zo makkelijk om het dan te proberen te vereenvoudigen met de fourier getransformeerde van de tralie (dat uit een combinatie van eerste graats emachten bestaat.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Bart

    Bart


  • >5k berichten
  • 7224 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 februari 2005 - 18:06

Notatie: F[f] is de fouriergetransformeerde van f

Wat jij dus wilt is F[f] * F[g], waar * het convolutieproduct is.




Een convolutieproduct bekijkt de overlap van een functie g wanneer dit geschoven wordt over een functie f.

Per definitie: f * g = :shock: 0t f(t') g(t-t') dt'

Nu zijn er enkele truckjes m.b.t. Fourier getransformeerden

F[f*g] = F[f] F[g]

en visa versa

F[fg] = F[f]*F[g]

Ik hoop dat ik je hiermee op weg geholpen heb.

Errorfunction:
Geplaatste afbeelding
If I have seen further it is by standing on the shoulders of giants.-- Isaac Newton

#3

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 februari 2005 - 18:11

En verder, de integraal van een normaal distributie is een error-functie. Maar kan ik een error functie niet in e-machten uitdrukken?

Die error functie is per definitie een integraal van een e-macht die geen primitieve heeft. Dus je kunt hem wel als e-macht uitdrukken (zie antwoord Bart) maar die kun je niet rechtstreeks uitrekenen.
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#4

DePurpereWolf

    DePurpereWolf


  • >5k berichten
  • 9240 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 februari 2005 - 19:14

Als ik de e-macht functie (tralie fourier transformatie) vermenigvuldig met een normaal distributie krijg ik een errorfunctie die ik moet sommeren. Daar kan ik dus weinig mee.

De tweede optie is dus het convoleren van de twee functies, maar dan eindig ik ook met een intergaal van het product van een e-macht en een normaal distributie. Iets waar ik ook verschrikkelijk veel moeite mee heb om op te lossen.

#5

Bart

    Bart


  • >5k berichten
  • 7224 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 februari 2005 - 23:21

De tweede optie is dus het convoleren van de twee functies, maar dan eindig ik ook met een intergaal van het product van een e-macht en een normaal distributie. Iets waar ik ook verschrikkelijk veel moeite mee heb om op te lossen.


Mathematica al geprobeerd. En anders, wat is de integraal die je uit wilt rekenen.
If I have seen further it is by standing on the shoulders of giants.-- Isaac Newton





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures