Springen naar inhoud

Vectorrekening


  • Log in om te kunnen reageren

#1

raintjah

    raintjah


  • >250 berichten
  • 824 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 oktober 2007 - 12:43

Hallo,

ik snap de berekening van het moment van een vector, maar ik snap de intuÔtie niet... Wat is de betekenis? Hetzelfde voor het vectorieel product. Heb al gegoogled en gewikid, maar niets kon mij iets bijbrengen.

Alvast bedankt!
Be careful whose advice you buy, but be patient with those who supply it.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 13 oktober 2007 - 13:34

Wat begrijp je niet van het vectorieel product? De definitie is wat ze is, die kan je gewoon toepassen. Als je er een intuÔtief begrip van wilt: het vectorieel product van vectoren a en b is een vector c die loodrecht staat op zowel a als b, met grootte (het maatgetal van) de oppervlakte van de parallellogram opgespannen door a en b en met zin zodat {a,b,c} een rechtsdraaiend stel vormt.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

raintjah

    raintjah


  • >250 berichten
  • 824 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 oktober 2007 - 14:30

En nu het moment van een vector nog... Met die heb ik eigenlijk het meeste problemen.

Is O een bepaald punt, dan is het moment LaTeX

van een (glijdende) vector LaTeX ten opzicht van O, per definitie gegeven door: LaTeX .

Hierin is LaTeX de liggingsvector vanuit O naar de tip van LaTeX . Het punt O wordt het herleidingscentrum (mc) genoemd. LaTeX is dus een vector, die loodrecht staat op het vlak bepaald door LaTeX en het punt O. Zijn grootte is gelijk aan de oppvervlakte van het parallellogram op LaTeX en LaTeX gebouwd. Deze oppervlakte is ook gelijk aan LaTeX waarin LaTeX de orthogonale afstand is van O tot de drager van LaTeX . Deze afstand LaTeX wordt de arm van het moment genoemd. De zin van LaTeX is deze overeenkomstig de definitie van vectorproduct. Uit de definitie volgt onmiddelijk dat het moment van een vector nie verandert als de vector glijdt over zijn drager.


Hierin begrijp ik het volgende niet:

Zijn grootte is gelijk aan de oppvervlakte van het parallellogram op LaTeX

en LaTeX gebouwd. Deze oppervlakte is ook gelijk aan LaTeX waarin LaTeX de orthogonale afstand is van O tot de drager van LaTeX .


Wat begrijp ik daar niet aan?
Wel, hoe is die grootte gelijk aan dat parallellogram (dat begrijp ik ook niet bij het vectorieel product)? En wat is 'de orthogonale afstand'?

Veranderd door raintjah, 13 oktober 2007 - 14:32

Be careful whose advice you buy, but be patient with those who supply it.

#4

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 oktober 2007 - 15:03

orthogonale afstand is de loodrechte afstand, dus via de hoogte van het parallellogram.
bij vectorieel product is de grootte van de vector gelijk aan het oppervlak van de parallellogram opgespannen door de twee vectoren, het is gewoon een definitie. en de richting is loodrecht op de gegeven vectoren.
de oppervlakte van een parallellogram= basis.hoogte = ||a||.hoogte= ||a||.||b|| sin(theta)

#5

Rov

    Rov


  • >1k berichten
  • 2242 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 oktober 2007 - 17:32

Wel, hoe is die grootte gelijk aan dat parallellogram

Dat is een eigenschap die volgt uit de definitie van het uitproduct.

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 oktober 2007 - 21:25

Of het is net per definitie de grootte... Dat hangt er maar van af, hoe je het definieert.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures