Springen naar inhoud

differentieren van ln


  • Log in om te kunnen reageren

#1

doggybro

    doggybro


  • 0 - 25 berichten
  • 9 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 06 maart 2005 - 18:53

weet iemand hoe je het volgende kunt differentieren?

(ln x)^2 - 2 ln x
zelf kom ik op 0 uit, maar dat is fout :shock:

ik heb het geprobeerd met het volgende site http://www.hostsrv.c...ntiate&s3=basic
maar het herkent ln blijkbaar niet

alvast bedankt

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Vortex29

    Vortex29


  • >250 berichten
  • 683 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 06 maart 2005 - 19:04

f(x) = (ln x)2 - 2ln x

f'(x) = (-2 + 2ln x)/x

#3

doggybro

    doggybro


  • 0 - 25 berichten
  • 9 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 06 maart 2005 - 19:10

f(x) = (ln x)2 - 2ln x

f'(x) = (-2 + 2ln x)/x


kun je misschien uitleggen hoe je hieraan komt?

alvast bedankt

#4

Vortex29

    Vortex29


  • >250 berichten
  • 683 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 06 maart 2005 - 20:10

f(x) = (ln x)2 - 2ln x

Eerste differentieer je (ln x)2 met de productregel:
p = ln x
q = p2
p' = 1/x
q' = 2p
p'q' = 2p/x = (2ln x)/x

En de afgeleide van 2ln x is 2/x.

Nou haal je deze twee gewoon van elkaar af en dan krijg je:
f'(x) = (2ln x)/x - 2/x
Dit kun je vereenvoudigen tot:
f'(x) = (-2 + 2ln x)/x

#5

doggybro

    doggybro


  • 0 - 25 berichten
  • 9 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 07 maart 2005 - 13:33

erg bedankt :shock:

maar het minimum bereken is voor my wel een probleem. ik kom zover:

f'(x) = (-2 + 2ln x)/x =0

dus (-2 + 2ln x ) = 0

dit is geloof ik wel goed, maar dan?

#6

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 maart 2005 - 13:40

erg bedankt  :shock:

maar het minimum bereken is voor my wel een probleem. ik kom zover:

f'(x) = (-2 + 2ln x)/x =0

dus (-2 + 2ln x ) = 0

dit is geloof ik wel goed, maar dan?

2(ln x - 1) = 0
ln x = 1
x = e
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#7

doggybro

    doggybro


  • 0 - 25 berichten
  • 9 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 07 maart 2005 - 14:03

zo simpel? :shock:
het lijkt moeilijk maar het stelt eigenlijk nix voor

erg bedankt voor je hulp ;)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures