Hoe trek je de derdemachtswortels uit i?
Normaal gezien is dit met de methode van De Moivre op te lossen maar doordat i=0+i is tg(argument) = 1/0 waardoor je argument niet kunt bereken (met bgtg).
Weet iemand de oplossing?
Laatste berichten
-
23:12
speciale rel. theorie 10
-
22:57
Straatklok loopt 5 minuten voor 11
-
22:57
wig 6
-
22:36
Gravity and gravitation 4
-
22:24
[scheikunde] vraag Chemie - wat is de oplossing? 10
-
19:47
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 10
-
19:44
Vogels in de stad zijn goede klussers 2
-
19:12
Rood laserlicht 3
-
17:30
Herleiden afmetingen vanaf een foto 21
-
16:34
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 3
-
13:57
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
13:16
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
13:12
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
10:15
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Derdemachtswortels uit een complex getal
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
- Berichten: 7.556
Re: Derdemachtswortels uit een complex getal
Heb je reeds gezien dat
Stel nu
\(e^{i\phi}=\cos\phi+i\sin\phi\)
?Stel nu
\(z=e^{i\phi}\)
en los op \(z^3=i\)
. Hiervoor heb je nodig hoe je \(i\)
schrijft als complexe e-macht.Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -
- Niels Bohr -
-
- Berichten: 4.246
Re: Derdemachtswortels uit een complex getal
\(i^{1/3} = e^ {\frac{1}{3}Log(i) } = e^ { \frac{1}{3} (ln(1) + i \cdot \pi /2 )} = e^ { \pi \codt i /6}\)
Quitters never win and winners never quit.
-
- Berichten: 7.068
Re: Derdemachtswortels uit een complex getal
dirkwb, gelieve geen antwoorden voor te zeggen (tenminste niet in dit stadium). Daar leer je zo weinig van. Gelukkig heb je niet het volledige antwoord voorgezegd en heeft de oorspronkelijke poster nu nog de kans om de andere twee oplossingen zelf te vinden.
-
- Berichten: 4.246
Re: Derdemachtswortels uit een complex getal
Sorry Evilbro ik was iets te enthousiast. 
Quitters never win and winners never quit.
-
- Berichten: 8
Re: Derdemachtswortels uit een complex getal
Dank voor de tips, ze helpen me op weg.
-
- Berichten: 24.578
Re: Derdemachtswortels uit een complex getal
Bovendien heb je nu 1 oplossing, terwijl er drie wortels zijn.\(i^{1/3} = e^ {\frac{1}{3}Log(i) } = e^ { \frac{1}{3} (ln(1) + i \cdot \pi /2 )} = e^ { \pi \codt i /6}\)
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 7.068
Re: Derdemachtswortels uit een complex getal
Had ik dat niet al gezegd?Bovendien heb je nu 1 oplossing, terwijl er drie wortels zijn.
-
- Berichten: 24.578
Re: Derdemachtswortels uit een complex getal
Over heen gelezen
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 8
Re: Derdemachtswortels uit een complex getal
Ik heb gezien: de cartesische vorm (a+bi), de goniometrische vorm (cos@+isin@) en de e-machtnotatie en volgens de formule van De Moivre kan je via het argument en de modulus alle mogelijke wortels berekenen uit een complex getal.
Het probleem is dat de tangens van het argument gelijk is aan 1/0 waardoor je onmogelijk het argument kunt bepalen. Is er een andere methode om het argument te bepalen? Ik wil enkel het argument kunnen bepalen, de rest is gewoon de methode van De Moivre toepassen.
PS: ik heb geen tijd om berekeningen die ik nog nooit heb gezien uit te pluizen, ik kom al tijd tekort om al de leerstof voor de examens van november op tijd te verwerken.
Het probleem is dat de tangens van het argument gelijk is aan 1/0 waardoor je onmogelijk het argument kunt bepalen. Is er een andere methode om het argument te bepalen? Ik wil enkel het argument kunnen bepalen, de rest is gewoon de methode van De Moivre toepassen.
PS: ik heb geen tijd om berekeningen die ik nog nooit heb gezien uit te pluizen, ik kom al tijd tekort om al de leerstof voor de examens van november op tijd te verwerken.
-
- Berichten: 7.556
Re: Derdemachtswortels uit een complex getal
Heb je mijn post gelezen? Komt geen tangens aan te pas.
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -
- Niels Bohr -
-
- Berichten: 24.578
Re: Derdemachtswortels uit een complex getal
Het argument kan je niet altijd "gewoon" via bgtan bepalen. Hier bijvoorbeeld niet...Het probleem is dat de tangens van het argument gelijk is aan 1/0 waardoor je onmogelijk het argument kunt bepalen. Is er een andere methode om het argument te bepalen? Ik wil enkel het argument kunnen bepalen, de rest is gewoon de methode van De Moivre toepassen.
Dat is ook niet nodig, waar ligt i op de (complexe) eenheidscirkel? Dus wat is de hoek?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
Re: Derdemachtswortels uit een complex getal
als je het argument niet kan bepalen via bgtg dan kan je de methode van Moivre niet toepassen, notabene de enige methode die ik in de les heb gezien, docenten maken er een sport van om zo weinig mogelijk informatie te geven, laten je zoeken goed wetende dat al dat zoekwerk enorm veel tijd opslorptTD schreef:Het argument kan je niet altijd "gewoon" via bgtan bepalen. Hier bijvoorbeeld niet...
Dat is ook niet nodig, waar ligt i op de (complexe) eenheidscirkel? Dus wat is de hoek?
bedankt voor jullie tips
-
- Berichten: 24.578
Re: Derdemachtswortels uit een complex getal
Je kan hier prima de derdemachtswortels bepalen en het argument vinden zónder de bgtan-functie.
Dat het argument van z = x+iy altijd wordt gegeven door bgtan(y/x), klopt gewoonweg niet...!
Dat het argument van z = x+iy altijd wordt gegeven door bgtan(y/x), klopt gewoonweg niet...!
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 8
Re: Derdemachtswortels uit een complex getal
TD schreef:Je kan hier prima de derdemachtswortels bepalen en het argument vinden zónder de bgtan-functie.
Dat het argument van z = x+iy altijd wordt gegeven door bgtan(y/x), klopt gewoonweg niet...!
hoe vind je het argument zonder bgtg?
