Springen naar inhoud

Derdemachtswortels uit een complex getal


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Manfar

    Manfar


  • 0 - 25 berichten
  • 8 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 28 oktober 2007 - 01:59

Hoe trek je de derdemachtswortels uit i?

Normaal gezien is dit met de methode van De Moivre op te lossen maar doordat i=0+i is tg(argument) = 1/0 waardoor je argument niet kunt bereken (met bgtg).

Weet iemand de oplossing?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 oktober 2007 - 02:50

Heb je reeds gezien dat LaTeX ?

Stel nu LaTeX en los op LaTeX . Hiervoor heb je nodig hoe je LaTeX schrijft als complexe e-macht.
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#3

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 28 oktober 2007 - 10:10

LaTeX
Quitters never win and winners never quit.

#4

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 oktober 2007 - 10:29

dirkwb, gelieve geen antwoorden voor te zeggen (tenminste niet in dit stadium). Daar leer je zo weinig van. Gelukkig heb je niet het volledige antwoord voorgezegd en heeft de oorspronkelijke poster nu nog de kans om de andere twee oplossingen zelf te vinden.

#5

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 28 oktober 2007 - 10:39

Sorry Evilbro ik was iets te enthousiast.:D
Quitters never win and winners never quit.

#6

Manfar

    Manfar


  • 0 - 25 berichten
  • 8 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 28 oktober 2007 - 12:15

Dank voor de tips, ze helpen me op weg.

#7

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 oktober 2007 - 12:42

LaTeX

Bovendien heb je nu 1 oplossing, terwijl er drie wortels zijn.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#8

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 oktober 2007 - 12:48

Bovendien heb je nu 1 oplossing, terwijl er drie wortels zijn.

Had ik dat niet al gezegd? :D

#9

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 oktober 2007 - 12:49

Over heen gelezen :D
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#10

Manfar

    Manfar


  • 0 - 25 berichten
  • 8 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 28 oktober 2007 - 13:39

Ik heb gezien: de cartesische vorm (a+bi), de goniometrische vorm (cos@+isin@) en de e-machtnotatie en volgens de formule van De Moivre kan je via het argument en de modulus alle mogelijke wortels berekenen uit een complex getal.

Het probleem is dat de tangens van het argument gelijk is aan 1/0 waardoor je onmogelijk het argument kunt bepalen. Is er een andere methode om het argument te bepalen? Ik wil enkel het argument kunnen bepalen, de rest is gewoon de methode van De Moivre toepassen.

PS: ik heb geen tijd om berekeningen die ik nog nooit heb gezien uit te pluizen, ik kom al tijd tekort om al de leerstof voor de examens van november op tijd te verwerken.

#11

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 oktober 2007 - 13:41

Heb je mijn post gelezen? Komt geen tangens aan te pas.
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#12

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 oktober 2007 - 13:42

Het probleem is dat de tangens van het argument gelijk is aan 1/0 waardoor je onmogelijk het argument kunt bepalen. Is er een andere methode om het argument te bepalen? Ik wil enkel het argument kunnen bepalen, de rest is gewoon de methode van De Moivre toepassen.

Het argument kan je niet altijd "gewoon" via bgtan bepalen. Hier bijvoorbeeld niet...
Dat is ook niet nodig, waar ligt i op de (complexe) eenheidscirkel? Dus wat is de hoek?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#13


  • Gast

Geplaatst op 28 oktober 2007 - 13:52

Het argument kan je niet altijd "gewoon" via bgtan bepalen. Hier bijvoorbeeld niet...
Dat is ook niet nodig, waar ligt i op de (complexe) eenheidscirkel? Dus wat is de hoek?



als je het argument niet kan bepalen via bgtg dan kan je de methode van Moivre niet toepassen, notabene de enige methode die ik in de les heb gezien, docenten maken er een sport van om zo weinig mogelijk informatie te geven, laten je zoeken goed wetende dat al dat zoekwerk enorm veel tijd opslorpt

bedankt voor jullie tips

#14

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 oktober 2007 - 13:56

Je kan hier prima de derdemachtswortels bepalen en het argument vinden zónder de bgtan-functie.
Dat het argument van z = x+iy altijd wordt gegeven door bgtan(y/x), klopt gewoonweg niet...!
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#15

Manfar

    Manfar


  • 0 - 25 berichten
  • 8 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 28 oktober 2007 - 13:57

Je kan hier prima de derdemachtswortels bepalen en het argument vinden zónder de bgtan-functie.
Dat het argument van z = x+iy altijd wordt gegeven door bgtan(y/x), klopt gewoonweg niet...!


hoe vind je het argument zonder bgtg?

Veranderd door Manfar, 28 oktober 2007 - 13:58






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures