driehoek ABC
AB=c
BC= a
AC= b
hoek A = alfa
hoek B= beta
hoek C= gamma
ik ken de hoeken;
b= 24,8
c= 19.0
beta=81 graden
nou ga ik dus hoek alfa, hoek gamma en a bereken.
mijn antwoord:
hoek a bereken ik met pythagoras
a^2+b^2=c^2
a= wortel (24,8^2-19^2)
a= 15,93 bij benadering. Ik sla dit getal op onder K
hoek alfa bereken ik met de sinusregel
K/sin alfa = 24,8/ sin 81
sin alfa = K*sin 81/24,8 = 0.63
asin 0.63 = 39,40 graden
hoek gamma
180-39,40 - 81=59,6
wat doe ik fout?
in het antwoordenboekje staat
hoek gamma =49 graden
hoek alfa = 50 graden
a = 19.2
Laatste berichten
-
08:29
Programmeren met vectoren 5
-
23:12
speciale rel. theorie 10
-
22:57
Straatklok loopt 5 minuten voor 11
-
22:57
wig 6
-
22:36
Gravity and gravitation 4
-
22:24
[scheikunde] vraag Chemie - wat is de oplossing? 10
-
19:47
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 10
-
19:44
Vogels in de stad zijn goede klussers 2
-
19:12
Rood laserlicht 3
-
17:30
Herleiden afmetingen vanaf een foto 21
-
16:34
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 3
-
13:57
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
13:16
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
13:12
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
25 apr
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
maten berekenen
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
- Berichten: 7.224
Re: maten berekenen
De fout zit hem in de eerste stap:
Je weet namelijk niet of ABC wel een rechthoekige driehoek is.mijn antwoord:
hoek a bereken ik met pythagoras
a^2+b^2=c^2
a= wortel (24,8^2-19^2)
If I have seen further it is by standing on the shoulders of giants.-- Isaac Newton
-
- Berichten: 24.578
Re: maten berekenen
Je weet à priori niet of het om een rechthoekige driehoek gaat (wat achteraf ook niet het geval blijkt te zijn) dus je mag pythagoras natuurlijk niet gebruiken.
Sinusregel:
b/sin(B) = c/sin© <=> C = asin(sin(81°)*19/24.8) = 49°
Som vd hoeken in een driehoek is 180°:
A = 180 - (B+C) = 50°
Cosinusregel:
a² = b² + c² -2bc*sin(A) <=> a = sqrt(b² + c² -2bc*sin(A)) = 19.25
Sinusregel:
b/sin(B) = c/sin© <=> C = asin(sin(81°)*19/24.8) = 49°
Som vd hoeken in een driehoek is 180°:
A = 180 - (B+C) = 50°
Cosinusregel:
a² = b² + c² -2bc*sin(A) <=> a = sqrt(b² + c² -2bc*sin(A)) = 19.25
-
- Berichten: 41
Re: maten berekenen
oh ja, dom van dat pythagorasTD schreef:Je weet à priori niet of het om een rechthoekige driehoek gaat (wat achteraf ook niet het geval blijkt te zijn) dus je mag pythagoras natuurlijk niet gebruiken.
Sinusregel:
b/sin(B) = c/sin© <=> C = asin(sin(81°)*19/24.8) = 49°
maar ik snap t niet...
-
- Berichten: 24.578
Re: maten berekenen
Je kent de sinusregel toch? Je hebt het zelf hier toegepast...
b/sin(B) = c/sin©
<=> sin©*b/sin(B) = c
<=> sin© = sin(B)*c/b
<=> c = asin(sin(B)*c/b)
Dus hier:K/sin alfa = 24,8/ sin 81
sin alfa = K*sin 81/24,8 = 0.63
asin 0.63 = 39,40 graden
b/sin(B) = c/sin©
<=> sin©*b/sin(B) = c
<=> sin© = sin(B)*c/b
<=> c = asin(sin(B)*c/b)
-
- Berichten: 24.578
Re: maten berekenen
Je moet natuurlijk een regel gebruiken waarbij je voldoende gegevens hebt, dus waar je alles van kent op één onbekende na, anders ben je er niets mee.
Het kan waarschijnlijk wel op verschillende manieren, maar als je bvb de volgorde gebruikt in m'n antwoord kom je er wel
Het kan waarschijnlijk wel op verschillende manieren, maar als je bvb de volgorde gebruikt in m'n antwoord kom je er wel
-
- Berichten: 41
Re: maten berekenen
ik snap het toch maar wel...
ik heb een andere vraag, wanneer pas ik de sinus regel toe en wanneer de cosinus regel?
kijkend naar welke je kúnt toe passen... dat je niet te veel onbekende factoren hebt?
ik heb een andere vraag, wanneer pas ik de sinus regel toe en wanneer de cosinus regel?
kijkend naar welke je kúnt toe passen... dat je niet te veel onbekende factoren hebt?
-
- Berichten: 41
Re: maten berekenen
haha we reageren telkens te gelijk.
ik kijk er even nog eens naar, dank u wel
ik kijk er even nog eens naar, dank u wel
-
- Berichten: 41
Re: maten berekenen
stel ik heb weer een zon zelfde soort driehoek.
driehoek ABC
AB=c
BC= a
AC= b
hoek A = alfa
hoek B= beta
hoek C= gamma
ik weet dat
a=13,2
B=57
C=107
ik heb berekent dat hoek A is 16 (klopt volgens het antwoordenboekje)
b= 40,2 (dat klopt ook)
dan moet ik nog c berekenen
dat doe ik met de cosinus regel
c^2= (40,2)^2+(13,2)^2-2*40,2*13,2*cos 16 of 57 welke hoek neem je dan?
driehoek ABC
AB=c
BC= a
AC= b
hoek A = alfa
hoek B= beta
hoek C= gamma
ik weet dat
a=13,2
B=57
C=107
ik heb berekent dat hoek A is 16 (klopt volgens het antwoordenboekje)
b= 40,2 (dat klopt ook)
dan moet ik nog c berekenen
dat doe ik met de cosinus regel
c^2= (40,2)^2+(13,2)^2-2*40,2*13,2*cos 16 of 57 welke hoek neem je dan?
-
- Berichten: 24.578
Re: maten berekenen
Voor de cosinusregel geldt:
a² = b² + c² - 2bc*cos(A)
Als je de formule even bestudeert zal je de structuur wel kunnen onthouden.
Het kwadraat van een zijde is gelijk aan de som van de kwadraten van de 2 andere zijden, verminderd met het dubbel van het product van die andere zijden en de cosinus van de hoek tegenover de gezochte zijde.
Zoek je zijde c, dan wordt dat dus ook hoek C (en andere zijden a & b:)
c² = a² + b² - 2ab*cos(C)
a² = b² + c² - 2bc*cos(A)
Als je de formule even bestudeert zal je de structuur wel kunnen onthouden.
Het kwadraat van een zijde is gelijk aan de som van de kwadraten van de 2 andere zijden, verminderd met het dubbel van het product van die andere zijden en de cosinus van de hoek tegenover de gezochte zijde.
Zoek je zijde c, dan wordt dat dus ook hoek C (en andere zijden a & b:)
c² = a² + b² - 2ab*cos(C)
