Pagina 1 van 2
Goede webbased functie plotter?
Geplaatst: za 24 nov 2007, 19:29
door barrel
Is er iemand die een goede online plotter kent? Ik probeer de volgende functie te tekenen, maar geen van de online plotters doet dit correct: y=(x^(1/3))+((x-1)^(1/3))
Bedankt,
Barry
Re: Goede webbased functie plotter?
Geplaatst: za 24 nov 2007, 19:33
door Ruben01
Is er iemand die een goede online plotter kent? Ik probeer de volgende functie te tekenen, maar geen van de online plotters doet dit correct: y=(x^(1/3))+((x-1)^(1/3))
Waarom gebruik je geen klein gratis programmatje zoals
Graphmatica, dat heeft geen enkel probleem om zo'n functie te plotten.
Re: Goede webbased functie plotter?
Geplaatst: za 24 nov 2007, 19:58
door barrel
Heh
Bedankt voor je antwoord, maar.... ik ben zojuist overgestapt naar Mac en kan geen windows programmas meer draaien....
Re: Goede webbased functie plotter?
Geplaatst: za 24 nov 2007, 20:32
door jhnbk
in mac zit zoiets in denk ik.
Re: Goede webbased functie plotter?
Geplaatst: za 24 nov 2007, 20:42
door barrel
Yep, er zit een plotter bij de Mac, maar deze plot alleen vanaf x=1 en geeft dus maar een gedeeltelijke plot. Dit is trouwens ook wat de meeste online plotters doen.....
Re: Goede webbased functie plotter?
Geplaatst: za 24 nov 2007, 22:16
door eendavid
de functie is niet gedefinieerd voor x<1, dus gelukkig maar dat ze dat doen.
Re: Goede webbased functie plotter?
Geplaatst: za 24 nov 2007, 23:39
door barrel
Ok, nu ben ik de draad een beetje kwijt.... Ik kan toch prima x=0 (als voorbeeld) gebruiken? 0^(1/3) + (-1^(1/3)) = -1^(1/3)... Het verklaart idd waarom de plotters niet tonen wat ik verwacht, maar blijkbaar verwacht ik niet het juiste...
Re: Goede webbased functie plotter?
Geplaatst: zo 25 nov 2007, 03:00
door eendavid
0^(1/3) + (-1^(1/3)) = -1^(1/3)
is verkeerd, moet 0^(1/3) + ((-1)^(1/3)) = (-1)^(1/3) zijn
Er bestaat natuurlijk geen reëel getal dat hieraan voldoet.
Re: Goede webbased functie plotter?
Geplaatst: zo 25 nov 2007, 09:21
door barrel
Inderdaad, bedankt voor de correctie! (Het was al redelijk laat, maar voor jou nog wat later zie ik
Tx!
Re: Goede webbased functie plotter?
Geplaatst: zo 25 nov 2007, 15:36
door Rogier
de functie is niet gedefinieerd voor x<1, dus gelukkig maar dat ze dat doen.
Uhm, jawel? Die functie lijkt me prima gedefinieerd op heel
eendavid schreef:is verkeerd, moet 0^(1/3) + ((-1)^(1/3)) = (-1)^(1/3) zijn
Er bestaat natuurlijk geen reëel getal dat hieraan voldoet.
Huh? Er is helemaal geen reëel getal wat ergens aan moet voldoen. Die ongelijkheid klopt gewoon, er is geen onbekende variabele.
Re: Goede webbased functie plotter?
Geplaatst: zo 25 nov 2007, 15:44
door Ruben01
Misschien kan de discussie beter verdergezet worden met een grafiek erbij:
- grafiek.jpeg (10.52 KiB) 523 keer bekeken
Maple Code:
Code: Selecteer alles
>y:=(x)->(x^(1/3))+((x-1)^(1/3));
>plot(y(x),x=-10..10);
Re: Goede webbased functie plotter?
Geplaatst: zo 25 nov 2007, 15:57
door eendavid
OK. Ik heb inderdaad zeer slordig gereageerd maar de plotters hebben wel degelijk goede redenen om ambetant te doen: tip in Maple eens evalf((-1)^(1/3)) in (of plot de functie eens in Maple).
In het algemeen bestaat er, voor q rationaal geen reëel getal a waarvoor
\((-1)^q=a\)
Dat lukt enkel als
\(q=\frac{m}{n}\)
met m en n oneven (na delen van gemeenschappelijke getallen in de priemontbinding ), dus bijvoorbeeld voor 1/3 lukt dit. Echter voor het afgerond getal 0.3333333333333...3 niet. De plotter ziet dus een complex getal komen voor
\((-1)^{(1/3)}\)
. Ik kan me voorstellen dat je daar in Maple eenvoudig rond kunt, in Matlab alleszins wel.
Re: Goede webbased functie plotter?
Geplaatst: zo 25 nov 2007, 15:59
door Phys
Huh? Er is helemaal geen reëel getal wat ergens aan moet voldoen. Die ongelijkheid klopt gewoon, er is geen onbekende variabele.
\((-1)^{\frac{1}{3}}\)
is toch geen reeël getal? Voor x<1 is de functie voor zover ik weet niet gedefinieerd; eens met eendavid dus
\\edit: welk reeël getal is dan (-1)^(1/3)? (afgerond)
Blijkbaar heb ik te weinig kennis...
Re: Goede webbased functie plotter?
Geplaatst: zo 25 nov 2007, 16:03
door eendavid
(-1)^3=-1, maar dat gaat een numerieke plotter niet weten.
Re: Goede webbased functie plotter?
Geplaatst: zo 25 nov 2007, 16:03
door TD
\((-1)^{\frac{1}{3}}\)
is toch geen reeël getal? Voor x<1 is de functie voor zover ik weet niet gedefinieerd; eens met eendavid dus
Je kan dat prima definiëren. Immers, (-1)³ = -1 dus (-1)^(1/3) = -1. Voor even machten werkt dat niet.
De functie f(x) = x³ (R naar R) is toch bijectief? Dus bestaat de inverse functie
\(g(x) = \sqrt[3]x\) ook op heel R.
