Springen naar inhoud

Opp. Rechthoekige driehoek.


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Sjoerdiosie

    Sjoerdiosie


  • >25 berichten
  • 34 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 12 maart 2005 - 12:36

Ik zit in 2V en ik kreeg in een Wiskunde Repetitie de volgende vraag op de toets:
je hebt een rechthoekige driehoek waarin lange zijde (BC) = 150. Verder is AB 3x zo lang als AC. wat is de oppervlakte van deze driehoek. Hoe los je dit op?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Anne B.

    Anne B.


  • >100 berichten
  • 232 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 maart 2005 - 12:43

Stel AC=x en AB=3x (want AC is 3 keer langer dan AB)
In een rechthoekige driehoek geldt de stelling van Pythagoras en er is gegeven dat BC de schuine zijde is, dus BC≤=AC≤+AB≤
=>150≤=9x≤+x≤
=>10x≤=22500
=>x≤=225
=>x=15

AC is dus 15, AB is 45.

De oppervlakte van een driehoek is basis*hoogte /2
=>AC*AB/2
=>15*45/2
=>337.5
voorheen bekend als "fysicusje in spe"

#3

Nabuko Donosor

    Nabuko Donosor


  • >25 berichten
  • 94 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 maart 2005 - 12:46

Die lange zijde die je vermeldt, is dat de schuine zijde of de langste rechthoekszijde?
Als het de langste rechthoekszijde is, dat los je het op als volgt :
Je weet dat |BC|=150 en dat |AB|=3|AC|. Stel nu dat |AC|=x, dan is |AB|=3x. Nu moet je de stelling van Pythagoras gebruiken. Die zegt dat a≤+b≤=c≤ in een willekeurige rechthoekige driehoek, waar a en b de rechthoekszijden en c de schuine zijden. Pas dit noe toe op jouw geval en je zult een vergelijking uitkomen van de vorm x≤=k. Daaruit zoek je k en dan kunn je gemakkelijk je oppervlakte berekenen.

#4


  • Gast

Geplaatst op 12 maart 2005 - 14:56

Fysicusje, er zit helaas een (niet ernstige) fout in je berekening!
Wat wel ernstig is, is dat je dit niet zelf hebt opgemerkt.
Je vindt immers 15 en 45 en dan zou 150 de lange zijde moeten zijn ...?

Nabuko, er wordt duidelijk aangegeven BC=150 (lange zijde) en AB=3*AC!

Volgens mij kan je het beste met gelijkvormige drieh werken.
We hebben de 1,3,V10 drieh met opp 3/2.
Als we elke zijde met k verm krijgen we een gelijkvormige drieh met opp 3/2*k^2.
k*V10=150, dus k=150/V10.
De opp van de (grote) drieh wordt nu:
3/2*(150/V10)^2=3*150*150/(2*10)=3*75*15=3375

#5

Anne B.

    Anne B.


  • >100 berichten
  • 232 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 maart 2005 - 20:05

Maar waar zit dan de fout???
voorheen bekend als "fysicusje in spe"

#6

Babbitt

    Babbitt


  • 0 - 25 berichten
  • 21 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 12 maart 2005 - 20:22

=>10x≤=22500
=>x≤=225
=>x=15


Heb het niet helemaal nagerekend, maar hier zit sowieso een fout....
22500/10= 2250 en niet 225
Ten minutes to Wapner

OK, so what's the speed of dark? -Steven Wright

#7

Anne B.

    Anne B.


  • >100 berichten
  • 232 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 maart 2005 - 10:09

Danku.
Daaruit volgt dan dat x=47 bij benadering, de ene rechthoekszijde is dan 47 en de andere 47*3=141.
voorheen bekend als "fysicusje in spe"

#8


  • Gast

Geplaatst op 13 maart 2005 - 16:38

Graag een reactie van Sjoerdiosie!
Wat heb je er van begrepen?

#9

Sjoerdiosie

    Sjoerdiosie


  • >25 berichten
  • 34 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 14 maart 2005 - 16:07

ik snap hem nu helemaal n.a.v. Fysicusje en Babbit (sorry, die andere begreep ik niet). Bedankt!





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures