Priemgetallen

zaghtak

Ik heb ooit eens zelf een theorie bedacht rond het generen van priemgetallen, beginnende bij 1 en 2. (1 aanschouw ik dus ook als een priemgetal)

regels:

1) neem de verzameling van alle getallen die je tot dan toe bekomen bent, zonder de juist gegenereerde priemgetallen. Neem van de gegenereerde priemgetallen de laagste (positief) en stop deze in de verzameling

2) Vermenigvuldig alle getallen uit de verzameling met elkaar, op 1 getal na. Dit getal trek je eens af en tel je eens op bij de vermenigvuldiging. Zo krijg je twee priemgetallen.

3) herhaal stap twee, maar dan voor een ander getal. Als alle getallen eens aan de orde zijn geweest, doe je terug stap 1.

Voorbeeld:

{1,2} -> 1+2=3 1-2=-1 en 2-1=1 2+1=3

{1,2,3} -> 1.2-3=-1 1.2+3=5 en 1.3+2=5 1.3-2=1 en 2.3-1=5 2.3+1=7

{1,2,3,5} -> 1.2.3+5=11 1.2.3-5=1 en 1.2.5+3=13 1.2.5-3=7 en 1.3.5+2=17 1.3.5-2=13 en 2.3.5+1=31 2.3.5-1=29

{1,2,3,5,7} -> 1.2.3.5+7=37 1.2.3.5-7=23 enzoverder

natuurlijk klopt dit niet tot in het oneindige, maar ik denk wel dat het de verzameling van de priemgetallen zeer goed benaderd.

om 17 en 19 te verkrijgen (en ook de negatieve priemgetallen) moet men nog een bijkomende regel in acht nemen, namelijk dat alle gegenereerde priemgetallen een nieuwe tak vormen en dus niet alleen het laagste positieve priemgetal dat een nieuwe tak vormt.

Het is ook duidelijk dat alle mersenne priemgetallen ook zullen gegenereerd worden.

DV

Nabuko Donosor

Mooi gevonden! Ik zou die getallenvoorbeeldjes wel eens in een stelling gieten, en kijken of die ook opgaat voor grotere verzamelingen. Volgens mij is die methode niet nieuw, maar het is wel een leuke uitdaging.

zaghtak

het eerste getal dat ik vind dat geen priem zijn: 209 en 221

maar ik denk wel dat getallen die minstens twee keer gegenereerd zijn een zeer hoge kans hebben om priemgetal te zijn.

Onder de 200 klopt de theorie tot hiertoe.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Priemgetallen

Priemgetallen

Re: Priemgetallen

Re: Priemgetallen