Hoe bereken ik nu het oppervlak dat het water bedekt aan de buitenkant van bol? (dus niet het oppervlak van de bovenkant)
- bol.gif (1.22 KiB) 443 keer bekeken
Laatste berichten
-
16:22
elektrolyse 7
-
15:05
2 cogs-experiment variabele lichtsnelheid 10
-
13:26
bollen
-
10:49
Structuur dopamine-agonist 2
-
23:03
Casus uit de praktijk: positief test THC 42
-
22:07
lorentzfactor moeilijke formule, makkelijk in een cirkel 39
-
21:21
[overig] Hoe kan ik dit het beste namaken in Latex? 2
-
13 mei
Veeltermfunctie 9
-
12 mei
Zeepbeldiameter 3
-
12 mei
Sommige fotonen die weg van ons gestuurd worden , kunnen we toch zien 1
-
10 mei
[wiskunde] Hoe werk ik dit verder uit naar de vorm ln(a + b sqrt(2))? 2
-
10 mei
Het woord dat in alle talen bestaat
-
10 mei
[wiskunde] Wat gebeurt er in deze herleidingstap? 2
-
10 mei
Afgeleide 36
-
09 mei
Aardlek-schakelaar 50
-
09 mei
[wiskunde] Hoe moet ik dit primitiveren? 16
-
09 mei
snelheid 2
-
08 mei
Mechanicaboeken 6
-
08 mei
Python: fout in programma om strings te vergelijken 15
-
08 mei
tijdsduur 9
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Oppervlakte 1/4 bol
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
- Berichten: 50
Oppervlakte 1/4 bol
Stel ik heb een bol, die in hoogte tot 1/4 gevuld is met bijvoorbeeld water.
Hoe bereken ik nu het oppervlak dat het water bedekt aan de buitenkant van bol? (dus niet het oppervlak van de bovenkant)
Hoe bereken ik nu het oppervlak dat het water bedekt aan de buitenkant van bol? (dus niet het oppervlak van de bovenkant)
-
- Berichten: 24.578
Re: Oppervlakte 1/4 bol
Heb je al iets van integralen gezien?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 24.578
Re: Oppervlakte 1/4 bol
Heb je de formule (integraal) gezien voor de (mantel)oppervlakte van een omwentelingslichaam?
Je kan de gezochte oppervlakte immers vinden als de omwentelingsoppervlakte van een cirkel.
Is dit een huiswerkvraag? En ben je op zoek naar een berekeningsmethode, of gewoon het antwoord?
Je kan de gezochte oppervlakte immers vinden als de omwentelingsoppervlakte van een cirkel.
Is dit een huiswerkvraag? En ben je op zoek naar een berekeningsmethode, of gewoon het antwoord?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 7.556
Re: Oppervlakte 1/4 bol
Het kan met bolcoordinaten (integreer een oppervlakte-element dA op vaste r). Ben je daarmee bekend?
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -
- Niels Bohr -
-
- Berichten: 24.578
Re: Oppervlakte 1/4 bol
Dat is moeilijker dan nodig, volgens mij. Maar als bolcoördinaten gekend zijn, kan het natuurlijk ook zo.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 6.905
Re: Oppervlakte 1/4 bol
Lijkt mij juist makkelijker. Dan is het in één integraal te schrijven.
EDIT: wat een onzin probeer ik weeral te verkopen
EDIT: wat een onzin probeer ik weeral te verkopen
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.
-
- Berichten: 24.578
Re: Oppervlakte 1/4 bol
In één integraal? Maar dan nog: het veronderstelt kennis van bolcoördinaten (hetgeen bijvoorbeeld in het middelbaar onderwijs niet of amper behandeld wordt), in die zin noem ik die oplossing "moeilijker". Laten we maar afwachten of Xarabass bolcoördinaten gezien heeft, anders lijkt het me niet erg nuttig om daarmee af te komen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 1.279
Re: Oppervlakte 1/4 bol
Het kan toch gemakkelijk in één integraal? We gebruiken de formule voor manteloppervlakte:
Akkoord? Of heb ik een fout gemaakt.
\( S = 2 \pi \int^a_b |y(x)| \sqrt{1 + [y'(x)]^2} \cdot dx \)
We leggen de bol op zijn kant. De vergelijking oor een cirkel is: \( y = \sqrt{r^2 - x^2} \)
De afgeleide is : \( y' = \frac{-x}{\sqrt{r^2 - x^2 } } \)
\( 1 + [y'(x)]^2 \)
is dus \( \frac{r^2}{r^2 - x^2}\)
S is dus \( 2 \pi \int^r_{\frac{r}{2}} \sqrt{r^2 - x^2} \cdot \sqrt{\frac{r^2}{r^2 - x^2 }} \cdot dx\)
\( S = 2 \pi r \int^r_{\frac{r}{2}} dx = 2 \pi r [x]^r_{\frac{r}{2}} = 2 \pi \frac{r^2}{2} = \pi r^2 \)
Wat toevallig ook de oppervlakte is van een cirkel met straal r.Akkoord? Of heb ik een fout gemaakt.
-
- Berichten: 24.578
Re: Oppervlakte 1/4 bol
Dat is ook precies de methode waar ik eerder al op doelde.Het kan toch gemakkelijk in één integraal? We gebruiken de formule voor manteloppervlakte:
Ziet er oké uit, alleen hebben we liever niet dat de volledige uitwerking geplaatst wordt als de vragensteller zelf nog wat kan zoeken en daarbij geholpen wordt...Akkoord? Of heb ik een fout gemaakt.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 24.578
Re: Oppervlakte 1/4 bol
Geeft niet. Inderdaad al even geleden, maar ik herinner me je nog wel
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
