Springen naar inhoud

Parabool in oneindig


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Moustaffa

    Moustaffa


  • >25 berichten
  • 39 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 24 augustus 2008 - 01:05

Hoi,

Ik herinnerde mij dat mijn oud-leerkracht wiskunde ooit in de les terzijde had gezegd dat de 2 takken van een parabool in de limiet op oneindig elkaar weer raken/snijden. Ik heb al eens gegoogled maar kom niet direct zoiets tegen, kan iemand dit bevestigen/weerleggen en uitleggen hoe dat komt?

Bedankt

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 24 augustus 2008 - 09:13

Hoi,

Ik herinnerde mij dat mijn oud-leerkracht wiskunde ooit in de les terzijde had gezegd dat de 2 takken van een parabool in de limiet op oneindig elkaar weer raken/snijden. Ik heb al eens gegoogled maar kom niet direct zoiets tegen, kan iemand dit bevestigen/weerleggen en uitleggen hoe dat komt?

Bedankt

De exacte uitleg ervan ken ik zelf ook niet, maar ik verondersel dat het hetzelfde is als met de evenwijdige rechten, die snijden elkaar ook op oneindig. Maar dit is een domein van de projectieve (of euclidische) meetkunde en daar ben ikzelf niet zo in thuis :D
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#3

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24051 berichten
  • VIP

Geplaatst op 24 augustus 2008 - 09:38

In de Euclidische meetkunde snijden (bijvoorbeeld) evenwijdige rechten net niet, in de projectieve meetkunde wel.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#4

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 24 augustus 2008 - 10:11

In de Euclidische meetkunde snijden (bijvoorbeeld) evenwijdige rechten net niet, in de projectieve meetkunde wel.

Okee, ik weet dat het een iets ander vraag is, maar het houdt wel verband met evenwijdigheid en dergelijke:
"We definieren als volgt een nieuwe metriek d op R: verbind elk punt LaTeX op de reele
rechte met het punt (0, 2). Het snijpunt van deze rechte met de cirkel met middelpunt
(0, 1) en straal 1 noemen we x0. We definieren nu d(x, y) als de euclidische afstand (in
R≤) tussen de beeldpunten x0 en y0 op de cirkel."
"Vraag is nu: Is (R, d) volledig?"

Een tekening ter illustratie in bijlage.

Als je nu gaat kijken op oneindig, dan gaan we ervan uit dat je geen snijpunt meer hebt met cirkel, enkel een raakpuntn nl (0,2). Dat wil dus eigenlijk zeggen, uw rechten worden evenwijdig op oneindig, dit is dan toch zeer contradictief? :s
Btw, ik ben zeker dat wat ik hierboven zei klopt, want de ruimte is niet volledig, je moet de het punt (0,2) aan je verzameling toevoegen en de afstand dan definieren als afstand 2 (was een examenvraag analyse1 dit jaar :D )

Bijgevoegde miniaturen

  • Metriek1.jpg

Veranderd door Drieske, 24 augustus 2008 - 10:13

Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#5

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24051 berichten
  • VIP

Geplaatst op 24 augustus 2008 - 10:51

Wat is nu je vraag?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#6

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 24 augustus 2008 - 12:33

Hoe kan het dat je hebt dat een lijn die vanuit de x-as vertrekt op het oneindige evenwijdig wordt met de x-as? Want als ze niet evenwijdig wordt, zou er een snijpunt zijn ipv een raakpunt.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#7

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24051 berichten
  • VIP

Geplaatst op 24 augustus 2008 - 12:44

Hoe dat kan? Het is een limiet(stand)... De rechte door (0,2) en het punt op de x-as heeft een richtingscoŽfficiŽnt m :D 0 maar limiet(x naar oneindig) van m is 0.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures