Springen naar inhoud

[RAADSEL] munten


  • Log in om te kunnen reageren

#1


  • Gast

Geplaatst op 29 april 2005 - 21:14

je zit geblindoekt en zit aan tafel. Voor je liggen een groot aantel munten, meer dan 200, en 100 daarvan zijn kop, meer weet je niet.
Nu is het aan jou de opdracht om die munten in 2 groepen te verdelen, en in beide groepen moeten precies evenveel munten kop zijn.
Hoe doe je dit??

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

aaargh

    aaargh


  • >1k berichten
  • 1279 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 april 2005 - 21:24

Wat voor soort munten zijn het? Bij de oude Belgische franken was de kop een halve procent zwaarder als de munt. Zo kan je ze scheiden.

#3

Math

    Math


  • >1k berichten
  • 1460 berichten
  • VIP

Geplaatst op 29 april 2005 - 21:42

je zit geblindoekt en zit aan tafel. Voor je liggen een groot aantel munten, meer dan 200, en 100 daarvan zijn kop, meer weet je niet.
Nu is het aan jou de opdracht om die munten in 2 groepen te verdelen, en in beide groepen moeten precies evenveel munten kop zijn.
Hoe doe je dit??

Neem 100 munten en draai deze om. Zo ben je er zeker van dan in beide stapels evenveel muntstukken liggen die kop zijn.

Algemeen: begin je met N muntstukken en daarvan zijn er k kop, dan zijn er dus N-k munt.

Willen we 2 stapels met evenveel munstukken die kop zijn, dan nemen we er k munstukken uit. Die draaien we om. Stel er zaten in die k muntstukken a kopmunstukken bij, dan zijn dat er nu dus k-a geworden. Precies wat ook in die andere stapel nog ligt!
<i>Iets heel precies uitleggen roept meestal extra vragen op</i>

#4

Andy

    Andy


  • >250 berichten
  • 294 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 april 2005 - 21:57

?

neem 4 munstukken
2 kop
draai er 2 om: een munt en een kop
resultaat je hebt 2 munt en 2 kop
neem de 2 munt en de 2 kop als groepen => je bent fout...
of moet je eerst in groepen splitsen? maar dan kan je nog altijd fout maken volgens mij...
kweet het niet.. nogal rare oplossing

#5

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 01 mei 2005 - 08:00

?

neem 4 munstukken
2 kop
draai er 2 om: een munt en een kop
resultaat je hebt 2 munt en 2 kop
neem de 2 munt en de 2 kop als groepen => je bent fout...
of moet je eerst in groepen splitsen? maar dan kan je nog altijd fout maken volgens mij...
kweet het niet.. nogal rare oplossing

Eerst splitsen. En het klopt toch echt hoor.
Door hetzelfde aantal munten te pakken als dat er kop zijn, krijg je door ze om te draaien op twee plekken 100-k munten met kop.

Stel dat er van de 100 die je pakt k kop zijn, dan zijn er van die 100 dus 100-k munt. En aangezien er in totaal 100 munten met kop waren, zitten er in die andere groep 100-k kop. Als je nu je 100 gepakte munten omdraait, worden die 100-k munt precies allemaal kop, klaar :shock:
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#6

Revelation

    Revelation


  • >1k berichten
  • 2364 berichten
  • Technicus

Geplaatst op 01 mei 2005 - 10:30

Er staat dat het er ook meer dan 200 kunnen zijn. Het is niet oplosbaar als het er meer dan 200 zijn.
“Quotation is a serviceable substitute for wit.” - Oscar Wilde

#7

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 01 mei 2005 - 10:40

Er staat dat het er ook meer dan 200 kunnen zijn. Het is niet oplosbaar als het er meer dan 200 zijn.

Stel dat er 330 munten liggen waarvan 100 kop, en je pakt er 100. Stel dat er van die 100 die je pakt, 40 kop zijn. In de overgebleven 230 munten liggen dan 60 kop. En in die 100 die je pakt zijn 60 munt. Draai je nu die 100 (bestaande uit 40 kop en 60 munt) allemaal om, dan heb je 60 kop en 40 munt.

Dus dan hou je twee groepen over, een van 100 en een van 230 muntstukken, en van beide groepen zijn er 60 kop :shock:

Dit werkt met ieder aantal munten.
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#8

Andy

    Andy


  • >250 berichten
  • 294 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 mei 2005 - 10:52

nog steeds niet overtuigd hoor...

als ge 300 munten hebt
2x 150

in ene groep zitten er bvb 50 kop, dus in andere ook
ge kunt toevallig in de ene groep 100 munten omdraaien die op munt liggen
resultaat: 150 - 50 kop
resultaat = fout

#9

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 01 mei 2005 - 10:55

Daarom is de oplossing ook dat je een groep van 100 moet pakken, niet van 150. In de vraag stond niet dat beide groepen uit evenveel muntstukken moesten bestaan, alleen dat ze eveneel kop moesten bevatten.
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#10

Andy

    Andy


  • >250 berichten
  • 294 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 mei 2005 - 11:05

aha
ok ok
ja, dan ist idd logisch
typisch weer, opgave niet goed gelezen

#11

Math

    Math


  • >1k berichten
  • 1460 berichten
  • VIP

Geplaatst op 01 mei 2005 - 11:36

Dit werkt met ieder aantal munten.

Vandaar ook mijn algemeen "bewijs", met N, k en a.
<i>Iets heel precies uitleggen roept meestal extra vragen op</i>

#12

Revelation

    Revelation


  • >1k berichten
  • 2364 berichten
  • Technicus

Geplaatst op 01 mei 2005 - 12:11

Dit werkt met ieder aantal munten.


Klopt ja, ik dacht aan gelijke groepen :shock:
“Quotation is a serviceable substitute for wit.” - Oscar Wilde

#13


  • Gast

Geplaatst op 07 mei 2005 - 19:21

Stel er ligt 1 munt met kop boven. Wat zou in je in dat geval kunnen doen? Wel, je pakt uit de stapel een willekeurige munt en legt die apart. Als deze munt met kop boven lag, dan liggen de resterende munten met munt boven. Wat kun je in dit geval dus doen? Die ene munt omdraaien, want dan ligt ook die met munt boven.

Wat als de munt die je pakt met munt boven ligt? Dan bevatten de overgebleven munten precies één kop. De munt die je apart legde was een munt. Wat kun je nu doen? Juist, de ene munt omdraaien, dan wordt ook die kop. Je ziet, door één munt apart te leggen en die om te draaien, krijg je twee stapeltjes met links en rechts evenveel koppen (nul of een).

Twee koppen
Nu het geval van een stapel met twee koppen. Nu leg je twee munten apart. Er zijn nu drie mogelijkheden voor deze twee munten: het zijn twee koppen, twee munten, of één kop en één munt. In elk van deze gevallen kun je nagaan dat je door de twee apart gelegde munten om te draaien, je twee stapeltjes krijgt met precies evenveel koppen boven.

Het algemene geval
Nu kun je wel raden wat je in het algemene geval moet doen. Als er k munten met kop boven liggen, dan leg je k willekeurige munten apart en draait die allemaal om. Dan heb je twee stapeltjes met precies evenveel munten links en rechts.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures