Kan er mij iemand uitleggen wat het verschil is tussen het supremum en het maximum van bv. een rij
mvg
Laatste berichten
-
16:45
wig 8
-
15:56
Programmeren met vectoren 6
-
14:53
Straatklok loopt 5 minuten voor 12
-
23:12
speciale rel. theorie 10
-
22:36
Gravity and gravitation 4
-
22:24
[scheikunde] vraag Chemie - wat is de oplossing? 10
-
19:47
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 10
-
19:44
Vogels in de stad zijn goede klussers 2
-
19:12
Rood laserlicht 3
-
17:30
Herleiden afmetingen vanaf een foto 21
-
25 apr
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 3
-
25 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
25 apr
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
25 apr
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
25 apr
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Verschil supremum-maximum
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
- Berichten: 24.578
Re: Verschil supremum-maximum
Het maximum is een element van de rij dat bereikt wordt. Als het maximum bestaat, dan is dat ook direct het supremum.
Voor de eenvoud leg ik het uit met verzamelingen:
Bijvoorbeeld, het gesloten interval [0,1] heeft als maximum 1, dit is dus ook het supremum.
Als je nu kijkt naar het open interval (0,1) (ook soms ]0,1[ genoteerd) dan hoort 1 zelf niet meer bij deze verzameling, het kan dan ook niet het maximum zijn. Toch is er iets 'speciaals' met deze 1, het is immers de grens waar alles nét onder zit, je kan er willekeurig dicht bij komen. We noemen 1 het supremum, en definiëren het als de kleinst majorant van de verzameling.
In dit geval is er géén maximum, 1 hoort immers niet meer in de verzameling maar je kan wel steeds dichter bij 1 geraken.
Voor de eenvoud leg ik het uit met verzamelingen:
Bijvoorbeeld, het gesloten interval [0,1] heeft als maximum 1, dit is dus ook het supremum.
Als je nu kijkt naar het open interval (0,1) (ook soms ]0,1[ genoteerd) dan hoort 1 zelf niet meer bij deze verzameling, het kan dan ook niet het maximum zijn. Toch is er iets 'speciaals' met deze 1, het is immers de grens waar alles nét onder zit, je kan er willekeurig dicht bij komen. We noemen 1 het supremum, en definiëren het als de kleinst majorant van de verzameling.
In dit geval is er géén maximum, 1 hoort immers niet meer in de verzameling maar je kan wel steeds dichter bij 1 geraken.
-
- Berichten: 232
Re: Verschil supremum-maximum
Een maximum moet nog tot de rij of het interval behoren, een supremum niet.
bv [0,4.9] maximum=supremum=4.9
[0,4.9[ maximum bestaat niet, supremum=4.9
bv [0,4.9] maximum=supremum=4.9
[0,4.9[ maximum bestaat niet, supremum=4.9
voorheen bekend als "fysicusje in spe"
-
- Berichten: 5.679
Re: Verschil supremum-maximum
Een supremum kan ook 
zijn, een maximum niet.
De lege verzameling
heeft geen min of max, wel een supremum (- 
) en een infimum ( 
). Merk op dat in dit geval supremum < infimum !
zijn, een maximum niet.De lege verzameling
heeft geen min of max, wel een supremum (- ) en een infimum ( ). Merk op dat in dit geval supremum < infimum !In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.
