(1) Hoe berekent men sin(x) met de hand (zoals men vroeger deed): bv. sin(1.89rad)? Via integralen ofzo ? En x^(-3/5) ?
(2) Beschouw een rechthoekige driehoek met schuine zijde r: waarom verkrijgt men de lengte van de 'aanliggende rechthoekszijde' als men de schuine zijde vermenigvuldigd met cos(hoek tss. aanl. rechtz. en schuine z.) ? En analoog voor sin(die zelfde hoek) ? Maw: x=r.cosT , y=r.sinT .
Alledaagse dingen ... maar kan er toch niet direct op antwoorden .
Het tweede komt doordat de sinus in een rechthoekige driehoek gedefinieerd is als de overstaande op de schuine zijde en de cosinus als de aanliggende rechthoekszijde op de schuine zijde. Dit wordt als volgt verklaard: neem een goniometrische cirkel, maw een cirkel met straal 1 en duid een hoek aan.
vb
De cosinus van die hoek is dan afgesproken als de abciswaarde van het beeldpunt van A. Of, omdat de straal=1, de aanliggende rechthoekszijde is gedeeld door de schuine zijde.
Hehehe, al goed en wel, maar geef mij eens die definitie van cosinus/sinus. En toon aan dat uit deze definitie deze meetkundige interpretatie volgt . 8)
sinx = 2*tanx / 1 - tan²x ? ofzo iets ? tan = arctan^-1 en arctanx = integraal(1/1+t²)dt van 0 tem x ? Kan men hieruit deze meetkundige interpretatie inzien ?
In de praktijk deden we dat met tabellenboeken en de rekenlineaal. Natuurlijk moeten de tabellen en de schaalverdelingen wel eerst bepaald worden. Daarvoor zijn allerlei benaderingsformules (die worden nu in je rekenmachine ook gebruikt maar dat gaat wat sneller), bijvoorbeeld reeksontwikkelingen etc. Het is niet wezenlijk anders dan de formules die nu in de computer gebruikt worden, alleen wat langzamer.
. 
