Je bent wel aan het rekenen geweest:P Maar hoe heb je dat antwoord zo snel gevonden? Een of ander algoritme?PeterPan schreef:Voor 16! krijg ik het getal
107004539285279.
En dat is NIET priem.
Wel jammer dat het niet priem is trouwens
Laatste berichten
-
23:56
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 18
-
21:04
Aardlek-schakelaar 12
-
11:15
Gravity and gravitation 10
-
27 apr
wig 26
-
27 apr
Twee neutronen 5
-
27 apr
Engels 1
-
26 apr
speciale rel. theorie 12
-
26 apr
[scheikunde] vraag Chemie - wat is de oplossing? 11
-
26 apr
Programmeren met vectoren 6
-
26 apr
Straatklok loopt 5 minuten voor 12
-
25 apr
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 10
-
25 apr
Vogels in de stad zijn goede klussers 2
-
25 apr
Rood laserlicht 3
-
25 apr
Herleiden afmetingen vanaf een foto 21
-
25 apr
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 3
-
25 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
25 apr
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
25 apr
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Priemgetallen en !
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
- Berichten: 500
Re: Priemgetallen en !
Wel jammer dat het niet priem is trouwens
Re: Priemgetallen en !
\(16! = 2^{15}3^65^37^211^113^1\)
De som van de delers is
\(2^0 + 2^1 + \cdots + 2^{15}\)
maal het aantal delers van \(3^65^37^211^113^1\)
.Enz.
-
- Berichten: 6.905
Re: Priemgetallen en !
Bereken van delers en het aantal is via priemfactoren zeer makkelijk.
@PeterPan: zie waar ik op aanstuur met mijn "poging?" tot bewijs?
@PeterPan: zie waar ik op aanstuur met mijn "poging?" tot bewijs?
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.
Re: Priemgetallen en !
Ja.
Voor 16! is het aantal
Voor 16! is het aantal
\((2^{16}-1)\cdot\frac{3^7-1}{2}\cdot\frac{5^4-1}{4}\cdot\frac{7^3-1}{6}\cdot\frac{11^2-1}{10}\cdot\frac{13^2-1}{12}-1\)
-
- Berichten: 6.905
Re: Priemgetallen en !
Is het bewijs eigenlijk volledig waterdicht? Jouw wiskundige brein zal een onvolkomenheid allicht sneller zien dan ikzelf.
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.
-
- Berichten: 500
Re: Priemgetallen en !
Wel apart dat je voor n = 1 t/m 7 wel priemgetallen krijgt, en daarna niet meer. Is het dan gewoon toeval dat het 7 keer een priemgetal opleverd? Kleine kans lijkt mij... Of zit er een hoger wiskundig verband achter?
Re: Priemgetallen en !
Dat is de beruchte wet van de kleine aantallen.
Zoals ik al eerder meldde dacht Fermat op grond van de eerste 4 Fermatgetallen dat alle Fermatgetallen priemgetallen zijn. De eerste vier zijn waarschijnlijk de enige.
Zie http://primes.utm.edu/glossary/page.php?sort=LawOfSmall
Zoals ik al eerder meldde dacht Fermat op grond van de eerste 4 Fermatgetallen dat alle Fermatgetallen priemgetallen zijn. De eerste vier zijn waarschijnlijk de enige.
Zie http://primes.utm.edu/glossary/page.php?sort=LawOfSmall
-
- Berichten: 6.905
Re: Priemgetallen en !
Voor 4! klopt het trouwens al niet?
Met maxima:
(%i1) primep(apply("+",listify(divisors(4!))));
(%o1) false
Som van de delers is namelijk 60
Met maxima:
(%i1) primep(apply("+",listify(divisors(4!))));
(%o1) false
Som van de delers is namelijk 60
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.
-
- Berichten: 5.679
Re: Priemgetallen en !
TS telt 1 niet mee als deler.jhnbk schreef:Voor 4! klopt het trouwens al niet?
(...)
Som van de delers is namelijk 60
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.
-
- Berichten: 6.905
Re: Priemgetallen en !
Ahzo, nu je het zegt. In mijn ogen is 1 wel een deler
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.
-
- Berichten: 500
Re: Priemgetallen en !
Het is ook wel een deler, maar dat is gewoon de regel
De som van alle delers exclusief 1, levert 7 keer een priemgetal op, maar daarna is het helaas afgelopen..
De som van alle delers exclusief 1, levert 7 keer een priemgetal op, maar daarna is het helaas afgelopen..
-
- Berichten: 78
Re: Priemgetallen en !
ach ja... Het schept weer een beetje hoop in de zoektoch naar priemgetallen...|
overigens!
priemgetallen zijn altijd deelbaar door 2 getallen
priem tot de macht 2 getallen zijn altijd deelbaar door 3 getallen
priem tot de macht 3 getallen zijn altijd deelbaar door 4 getallen
etc. etc.
en 1 valt dus onder elk willkeurige priem tot de macht 0... deelbaar door 1 getal.
geen officieel priem dus als je het mij vraagt.
maar die tot de macht regel wisten jullie denk ik al
overigens!
priemgetallen zijn altijd deelbaar door 2 getallen
priem tot de macht 2 getallen zijn altijd deelbaar door 3 getallen
priem tot de macht 3 getallen zijn altijd deelbaar door 4 getallen
etc. etc.
en 1 valt dus onder elk willkeurige priem tot de macht 0... deelbaar door 1 getal.
geen officieel priem dus als je het mij vraagt.
maar die tot de macht regel wisten jullie denk ik al
There's only one person who can tell Pi, and thats me!
-
- Berichten: 500
Re: Priemgetallen en !
Nee die kende ik nog niet, maar wel logisch nu je het zegt, tot de macht 2, is altijd deelbaar door de wortel daarvan, dus 1 deler erbij
En nog een reden dat 1 niet priem is: elk niet-priemgetal groter dan 1, is het product van een unike combinatie priemgetallen: 4 = 2*2, 6 = 2*3, 8 = 2*2*2, er is geen andere manier om 4,6 en 8 als product van een aantal priemgetallen te schrijven (behalve door de volgorde te veranderen). Maarrr, als we 1 als priemgetal beschouwen, bestaan er ONEINDIG veel manieren om een natuurlijk getal als product van priemgetallen te schrijven:
8 = 2*2*2, of 8 = 2*1*2*1*1*1*2*1, of 8 = 2*2*2*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*..... en ga zo maar door.
En nog een reden dat 1 niet priem is: elk niet-priemgetal groter dan 1, is het product van een unike combinatie priemgetallen: 4 = 2*2, 6 = 2*3, 8 = 2*2*2, er is geen andere manier om 4,6 en 8 als product van een aantal priemgetallen te schrijven (behalve door de volgorde te veranderen). Maarrr, als we 1 als priemgetal beschouwen, bestaan er ONEINDIG veel manieren om een natuurlijk getal als product van priemgetallen te schrijven:
8 = 2*2*2, of 8 = 2*1*2*1*1*1*2*1, of 8 = 2*2*2*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*..... en ga zo maar door.
Re: Priemgetallen en !
Kun je ook aantonen dat de som van 2 opeenvolgende oneven priemgetallen minstens 3 delers heeft (ongelijk aan 1)?
