Het gaat om deze matrix: A =
[-1 4]
[4 5]
De vraag: Bepaal de algemene oplossing van het stelsel differentiaalvergelijkingen.
(Ik zit echter vast bij het bepalen van de eigenvectoren.)
De eerste stap die ik heb gedaan is opstellen van matrix (A-λ I):
A =
[a-λ b]
[c d-λ]
Daarna bepalen van de polynoom van deze:
p = (λ-7)(λ+3)
dus de eigenwaardes zijn λ1 = 7 en λ2 = -3
Hierna het opstellen van de matrix B1 = (A - 7 I) en matrix B2 = (A +3 I). Hierna deze matrices vegen:
B1 =
[a-7 b ]
na vegen geeft: B1 =
[2 -1]
[0 0]
B2 =
[1 2]
[0 0]
[b]Tot hier klopt het nog (gecontroleerd met Matlab):[/b]
Hierna weet ik het niet meer zeker of ik het goed doe. Ik werk het uit met B1:
opstellen B1 * x = 0:
[2 -1] x [x1] = [0]
[0 0] x [x2] = [0]
Omschrijven tot:
[2 -1 0] = [x1]
[0 0 0] = [x2]
Dan heb ik dit maar weet ik niet goed wat ik er mee moet doen...