\((x^2, x^3, x^4, etc.)\)
en dan specifiek naar de verschillen tussen de opeenvolgende waarden in zo'n functie \(x^n - (x-1)^n\)
.Dit leverde een aantal grappige resultaten op, b.v..
<table class="bbc" cellpadding="0" cellspacing ="0" border="{option}">
[tr][td]x[/td]
[td]X^2[/td]
[td]verschil[/td][/tr]
[tr][td]1[/td]
[td]1[/td]
[td]1[/td][/tr]
[tr][td]2[/td]
[td]4 [/td]
[td] 3[/td][/tr]
[tr][td]3[/td]
[td]9[/td]
[td]5[/td][/tr]
[tr][td]4[/td]
[td]16[/td]
[td]7[/td][/tr]
[tr][td]5[/td]
[td]25[/td]
[td]9[/td][/tr]
</table>
Hiervoor heb ik een eenvoudig html bestandje toegevoegd, want je kunt hier niet zoveel laten zien met tabellen.
Zoals het bestandje laat zien kun je het verloop van die verschillen in een functie vangen.
\(x^2\)
geeft \(2x - 1\)
\(x^3\)
geeft \(3x^2 - 3x + 1\)
\(x^4\)
geeft \( 4x^3 - 6x^2 + 4x - 1\)
Wat me eigenlijk een beetje verbaasd, is dat dit niet de afgeleide is.Kan iemand me uitleggen wat dit wel is?
