omtrek van een ellips
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
- Berichten: 589
Re: omtrek van een ellips
Ik ga het ff ongelukkig uitleggen...
Een ellips is een uitgerekte cirkel die n maal langer is in 1 dimensie.
Je rekent de omtrek uit voor een cirkel en neemt hierbij de kleinste straal van de ellips. Daarna vermenigvuldig je de omtrek met n.
That´s all folks.
Voorbeeld:
- Kleinste straal is 4
- Grootste straal is 12
n = 12/4 = 3
O = 2*pi*4 = 25,13...
O*n = 75,398....
Een ellips is een uitgerekte cirkel die n maal langer is in 1 dimensie.
Je rekent de omtrek uit voor een cirkel en neemt hierbij de kleinste straal van de ellips. Daarna vermenigvuldig je de omtrek met n.
That´s all folks.
Voorbeeld:
- Kleinste straal is 4
- Grootste straal is 12
n = 12/4 = 3
O = 2*pi*4 = 25,13...
O*n = 75,398....
-
- Berichten: 12
Re: omtrek van een ellips
zie http://www.wisfaq.nl/top.htm?url=http://ho...se.htm#ellipticHoe bereken je eigenlijk de omtrek van een ellips?
ik weet niet zdeker of er een nauwkeurige formule bestaat.
-
- Berichten: 200
Re: omtrek van een ellips
Dus:Een ellips is een uitgerekte cirkel die n maal langer is in 1 dimensie. Je rekent de omtrek uit voor een cirkel en neemt hierbij de kleinste straal van de ellips. Daarna vermenigvuldig je de omtrek met n.
ellips: {lange halve as=a, korte halve as = b} en n = a/b
Dus omtrek ellips = 2*pi*b*n=2*pi*b*(a/b)= 2*pi*a = omtrek cirkel met radius a???
Ik heb toch zo het vermoeden dat er een foutje in je redenatie zit.
- Berichten: 589
Re: omtrek van een ellips
Ik weet zeker dat ik de omtrek van een ovaal heb uitgelegd. Als er een verschil is tussen een ovaal en een ellips klopt het niet, oke. Maar een ovaal en een ellips zijn toch hetzelfde?
- Berichten: 589
Re: omtrek van een ellips
Plotten:
wortel(25-0,5Xkwadraat)
kleine straal = wortel 25
n = 1/0,5 = 2
Is dit een ellips? ik weet het nu niet meer zeker.
wortel(25-0,5Xkwadraat)
kleine straal = wortel 25
n = 1/0,5 = 2
Is dit een ellips? ik weet het nu niet meer zeker.
-
- Berichten: 259
Re: omtrek van een ellips
Omtrek van een ellips bestaat alleen als reeksoplossing.
- Berichten: 589
Re: omtrek van een ellips
Verdere uitlegging is ook welkom.
Wat is een ellips nou eigenlijk en wat is een reeksoplossing? Vb?
Wat is een ellips nou eigenlijk en wat is een reeksoplossing? Vb?
-
- Berichten: 200
Re: omtrek van een ellips
Een ellips: (x/a)^2+(y/b)^2=1 Hierbij zijn a en b de halve lange resp. halve korte as. Of in poolcoordinaten: r=a(1-e^2)/(1+cos(t)) met a de halve lange as. e is de eccentriciteit, de verhouding tussen a en de (brandpunt-middelpunts-afstand).
-
- Berichten: 259
Re: omtrek van een ellips
Zo zo, Bruce, wat een geniale opmerkingen: die had ik niet zelf kunnen bedenken of opzoeken (sorry voor mijn cynisme). Maar een reeksoplossing is een oplossing die dus niet in een exact getal valt uit te drukken alleen in een som van steeds kleiner wordende getallen (=reeks). Het si dus afhankelijk van welke reeksvergelijking je gebruikt hoe sneller je bij het antwoord komt. Voorbeelden zijn hier genoeg van, maar elliptische integralen zijn niet exact op te lossen.
- Berichten: 589
Re: omtrek van een ellips
Een ellips: (x/a)^2+(y/b)^2=1 Hierbij zijn a en b de halve lange resp. halve korte as. Of in poolcoordinaten: r=a(1-e^2)/(1+cos(t)) met a de halve lange as. e is de eccentriciteit, de verhouding tussen a en de (brandpunt-middelpunts-afstand).
Sorry, ik ben nie zo goed in wiskunde, kun je y even uitdrukken in x?
-
- Berichten: 200
Re: omtrek van een ellips
Okay bedankt voor het antwoord. Maar waarom zo ben je zo cynisch als ik gewoon een antwoord op een vraag geef? Natuurlijk heb ik m opgezocht, maar wat geeft dat?Zo zo, Bruce, wat een geniale opmerkingen: die had ik niet zelf kunnen bedenken of opzoeken (sorry voor mijn cynisme). Maar een reeksoplossing is een oplossing die dus niet in een exact getal valt uit te drukken alleen in een som van steeds kleiner wordende getallen (=reeks). Het si dus afhankelijk van welke reeksvergelijking je gebruikt hoe sneller je bij het antwoord komt. Voorbeelden zijn hier genoeg van, maar elliptische integralen zijn niet exact op te lossen.
Als je het omrekent kom je op 2 anwoorden voor y:Sorry, ik ben nie zo goed in wiskunde, kun je y even uitdrukken in x?
y = wortel{b^2-(b/a)^2 *x^2}, en y = -wortel{b^2-(b/a)^2 *x^2}, dat is de bovenste resp. onderste helft van de ellips.
-
- Berichten: 259
Re: omtrek van een ellips
Ach, altijd een beetje cynisch, maar wordt het al snel na een pittig college, mijn welgemeende excuses.
- Berichten: 7.224
Re: omtrek van een ellips
mathworld.wolfram.com/Ellipse.html
Waar P de omtrek is. Deze serie convergeert zeer snel.
Waar P de omtrek is. Deze serie convergeert zeer snel.
If I have seen further it is by standing on the shoulders of giants.-- Isaac Newton