Gelijktijdigheid

[Frank D]

Ik heb 2 identieke klokken. Op beide klokken zit een fotoelectrische cel die ervoor zorgt dat, wanneer een lichtpuls op deze cel valt, de klok wordt stilgezet.

Ik start deze klokken-voor mij- gelijktijdig (alles in het donker!)

Vervolgens bevestig ik 1 klok aan de achterwand in de treinwagon van Albert Einstein en 1 klok aan de voorwand. Precies midden in de treinwagon heb ik een lamp gemonteerd.

Mijn collega stapt in de trein, ik blijf op het perron achter. De klokken lopen dus. De trein vertrekt en rijdt naar een verafgelegen station. Vervolgens keert hij terug en dendert met hoge snelheid (bv 0,8c) langs het perron waar ik sta te kijken.

Terwijl de trein voor mij langs rijdt knipt mijn collega de lamp aan.

Wat ziet mijn collega? Hij ziet de lichtpuls gelijktijdig op de beide fotocellen vallen en de beide klokken gelijktijdig stilzetten.

Wat zie ik? Ik zie de lichtpuls eerder op de achterste klok vallen en die dus eerder stilzetten dan de voorste klok.

De trein keert terug naar mijn station en mijn collega brengt beide, stilstaande, klokken mee naar buiten.

Staan deze klokken gelijk of geven ze verschillende tijdstippen aan?

[stoker]

Als ik je verhaaltje goed gelezen heb, zullen de klokken hetzelfde tijdstip aangeven. De relatieve snelheid van de ene klok tov de andere is immers nul.

[eendavid]

De klokken verliezen tijdens de treinrit gelijktijdigheid tov jou. Merk op dat klok B niet een pad xB(t)=xA(t)+L doorloopt, maar wegens lengtecontractie een pad xB(t)=xA(t)+L(t).

Hoewel jij (met een klok in je handen) merkt dat de klokken op een ander tijdstip stil komen te staan, zal je, enigzins verbaasd, vaststellen dat de klokken beide hetzelfde tijdstip aangeven. Dit is een algemeen principe: alle waarnemers zijn het eens over de eigentijd van de klokken tussen 2 gebeurtenissen.

[Steentje]

Wat ziet mijn collega? Hij ziet de lichtpuls gelijktijdig op de beide fotocellen vallen en de beide klokken gelijktijdig stilzetten.

Eigenlijk moet je hier schrijven: "De lichtstralen vertekken gelijktijdig naar de klokken, doen daar de klokken stilstaan (maar daar weet op dat moment de waarnemer niets van), vervolgens keren de lichtstralen terug richting waarnemer, en als deze in het oog van de waarnemer vallen, DAN zal de waarnemer ZIEN dat de klokken stilstaan. In dit geval inderdaad gelijktijdig want de stralen komen gelijktijdig toe bij de klokken (berekening afstand/snelheid) en komen weer terug gelijktijdig toe bij de waarnemer.

Wat zie ik? Ik zie de lichtpuls eerder op de achterste klok vallen en die dus eerder stilzetten dan de voorste klok.

Ik veronderstel dat je daaruit besluit dat zolang de trein dus beweegt de beide klokken van de trein niet gelijktijdig stilstaan voor u op het perron...

De trein keert terug naar mijn station en mijn collega brengt beide, stilstaande, klokken mee naar buiten.

Staan deze klokken gelijk of geven ze verschillende tijdstippen aan?

Ze staan gelijk (geven beiden dezelfde tijd aan), maar niet dezelfde tijd als de klok die op het perron bleef.