magnetisch veld voor een solenoide

[aljechin]

Hallo,
het magnetisch veld voor een solenoïde wordt bepaald door de stroomsterkte door de spoel, het aantal windingen per lengte en de permeabiliteit. Dit kan aangetoond worden met de wet van Ampère.

Mijn vraag : waarom speelt de oppervlakte van een dwarsdoorsnede ( = oppervlak loodrecht op de lengte-as van de spoel) geen effect? Kan ik dit inzien op een intuïtieve manier los van het bewijs via de wet van Ampère?

Dank bij voorbaat.

[ukster]

je verwart misschien de begrippen veldsterkte H en fluxdichtheid B
magnetische veldstekte H is onafhankelijk van permeabiliteit en oppervlakte
magnetische fluxdichtheid B hangt wel af van permeabiliteit
magnetische flux Φ is afhankelijk van oppervlakte

E veld H veld.png (9.06 KiB) 4498 keer bekeken

[aljechin]

Hallo,
ik bedoel wel degelijk B. De berekening van B voor een spoel = µ n I met n het aantal windingen per lengte, I de stroomsterkte en µ de permeabiliteit. Ik vraag mij dus af waarom hier geen S (oppervlakte dwarsdoorsnede) instaat. Je kan je dus een "dunne" en een "dikke" spoel voorstellen en toch is B gelijk als n ,I en µ gelijk zijn. Hoe kan ik aanvoelen?

Ik bedoel absoluut niet de flux.

[ukster]

Fluxdichtheid solenoide(=lange dunne rechte spoel): B=μH=μIN/lengte spoel [Tesla]=[weber/m²)] (Flux per oppervlakteeenheid). De flux door oppervlakte A: Φ=B.A [weber)

[ukster]

Je kunt bijvoorbeeld denken aan massadichtheid ρ [kg/m³] massa per Volumeeenheid. dit is een stofeigenschap!!
Het Volume gebruik je pas als je de massa ervan wil bepalen. m=Vρ [kg]

[Xilvo]

Laat ik het proberen aannemelijk te maken voor het centrum van een enkele cirkelvormige winding.

Een rechte draad heeft een veld

\(B=\frac{\mu_0 I}{2.\pi.r}\)

het veld neemt dus af met 1/r als de afstand r tot de draad toeneemt.

Dat veld staat loodrecht op de richting van de draad, de richting van de draad doet er dus niet toe als die draad maar in een vlak loodrecht op de richting van dat veld blijft.

Ik buig de draad in een complete cirkel met straal r.
Dit veroorzaakt een veld met zekere sterkte in het centrum van de cirkel.

Ik maak de straal van de cirkel groter. Het veld per stukje draad wordt kleiner, want de afstand r wordt groter.
Maar tegelijk krijg ik meer draad, de omtrek wordt immers groter. Dat compenseert elkaar.

Dit is, hoop ik, waar je naar vroeg, het aannemelijk maken. Het is geen keiharde afleiding!

[ukster]

Ik buig de draad in een complete cirkel met straal r.
Dit veroorzaakt een veld met zekere sterkte in het centrum van de cirkel.
Ik maak de straal van de cirkel groter. Het veld per stukje draad wordt kleiner, want de afstand r wordt groter.
Maar tegelijk krijg ik meer draad, de omtrek wordt immers groter. Dat compenseert elkaar.

Is dit niet in tegenspraak hiermee?
Magnetische veldsterkte in het middelpunt M van een cirkelvormige geleider.
H_M=I/2r [A/m]
H_M is omgekeerd evenredig met de straal van de cirkel

[Xilvo]

Is dit niet in tegenspraak hiermee?
Magnetische veldsterkte in het middelpunt M van een cirkelvormige geleider.
H_M=I/2r [A/m]
H_M is omgekeerd evenredig met de straal van de cirkel

Je hebt gelijk, het verhaal deugt niet. Je moet van een langwerpige spoel uitgaan.

[HansH]

Voor het begrip waar jij naar op zoek bent is het van belang om het verschil tussen flux en veldsterkte te begrijpen. Waar jij denk ik mee zit is dat een spoel met grote diameter anders gedrag zou moeten vertonen dan met een kleine diameter. Voor de veldsterkte maakt de doorsnee inderdaad niet uit, maar voor de flux (flux=veldsterkte x oppervlak) wel. en het is de flux die de energieopslag bepaalt (flux=L x I, dus L is evenredig met het oppervlak van de spoeldoorsnede) het effect van een spoel met zelfde aantal turns maar grotere doornede is dus dat de zelfinductie toeneemt. En dat is voor je gevoel denk ik weer logisch.

[ukster]

Ja, het is lastig aan iemand uit te leggen
maar het is zoals het is....
Magnetische- en elektrische veldsterkte en fluxdichtheid zijn een stroom- respectievelijk ladingeigenschap op een bepaalde plek (afstand) in een medium en onafhankelijk van oppervlakte.
Flux (= veldlijnenstroom) is het product van fluxdichtheid en cross sectional oppervlak A.

[Xilvo]

Ja, het is lastig aan iemand uit te leggen

Ik ga er nog eens over denken. Berekenen is niet moeilijk maar dat is niet altijd, of voor iedereen, heel inzichtelijk.

[HansH]

We komen er wel. flux is dus een eigenschap van een groter gebied samen. en dat is uiteindelijk wat je aan de buitenkant van de spoel kunt meten via spanning en stroom (U=L x di/dt en flux=L x i)

Persoonlijk ben ik van mening dat iets veel beter te begrijpen is als je enig gevoel opbouwt voor waar je mee bezig bent, dus de aanpak van de topic starter via intuitie past wel bij mijn manier van denken.

[ukster]

Mee eens,
Dit draagt hieraan niet veel bij denk ik:
https://phys.libretexts.org/Bookshelves ... _Revisited

[die hanze]

Je kunt er misschien zo over denken: hoe breder de spoel hoe meer draad er is per winding waardoor stroom stroomt.
Je moet al deze stroom bijdragen bijeen tellen. Door de grotere spoel is de draad, of een deel van de draad wel verder weg waardoor de bijdragen van dit stukje draad minder zwaar doorweegt. Deze 2 effecten heffen elkaar op waardoor het niet uitmaakt voor de veldsterket B hoe dik de sollenoide is. Een dikkere sollenoide gaat wel meer energie opslaan in het magnetisch veld aangezien het volume groter is.

[HansH]

@ Ukster
klopt. dus daar zou eigenlijk nog een stapje voor moeten zitten om de begrippen wat meer sprekend te krijgen. Ik denk dat dat ook de belangrijkste reden is waarom velen vroegtijdig afhaken, omdat er geen verbeelding komt waar je nu feitelijk mee bezig bent en dat is jammer. Maar dat is wel helaas de manier waarop de meeste docenten er tegenover staan. Wat is er immers makkelijker voor hen dan gewoon de formules geven en gaan rekenen.
in mijn jeugd kwam ik voor het eerst in aanraking met elektriciteit doordat iemand de analogie met water uitlegde (spanning is de hoogte en stroom is de hoeveelheid water wat per seconde stroomt) Dat maakte voor mij als 10 jarige al zoveel indruk dat dit waarschijnlijk mijn verdere studierichting bepaald heeft. Zo was Einstein ooit getriggerd door een kompasnaaldje.
Mensen zoals Professor Walter Lewin moeten we er meer van hebben