state space
- Berichten: 4.601
state space
State space modellen zijn modellen die toestandsvariabelen gebruiken om een systeem te beschrijven door middel van een reeks eerste-orde differentiaal- of verschilvergelijkingen, in plaats van door een of meer n-de-orde differentiaal- of verschilvergelijkingen. Als de set van eerste-orde differentiaalvergelijkingen lineair is in de toestands- en invoervariabelen, wordt het model een lineair toestandsruimtemodel genoemd.
Nu wil ik mij hierin wat verder verdiepen aan de hand van een systeem met differentiaalvergelijking Het systeem heeft: 1 Genereer het lineair state space model.
2 Teken de grafiek van de stapresponsie.
Verandering van variabelen wellicht?
Zelf heb ik hiermee geen enkele ervaring maar State Space modellen blijken een krachtig hulpmiddel om het gedrag van dynamische systemen te begrijpen en te voorspellen.Nu wil ik mij hierin wat verder verdiepen aan de hand van een systeem met differentiaalvergelijking Het systeem heeft: 1 Genereer het lineair state space model.
2 Teken de grafiek van de stapresponsie.
Verandering van variabelen wellicht?
- Berichten: 2.434
Re: state space
De afgeleide van x kan je gelijkstellen aan x2 en de tweede afgeleide aan x3. Zo kan je het omvormen.
- Berichten: 4.601
Re: state space
As ik het goed begrijp wordt de matrix vorm:
dat vergt dus een oplossing middels (Maple/Mathematica/Matlab)- Berichten: 2.434
Re: state space
Het is ook wel leerrijk om zoiets met de hand te leren oplossen. Daar komen eigenvectoren en hoofdvectoren bij kijken. Dat is best een interessant stuk wiskunde.
- Berichten: 4.601
Re: state space
Oké.. genoeg om in te verdiepen dus.
Ik was vergeten u met 3 te vermenigvuldigen.
Ik was vergeten u met 3 te vermenigvuldigen.
- Berichten: 4.601
Re: state space
Stapresponsie op 1V via state space modelSolve DE interactively
Vreemd genoeg krijg ik voor y1(t) een circa 10x hogere waarde als ik in Maple de gegeven DV plot met - Moderator
- Berichten: 10.083
- Berichten: 4.601
Re: state space
Solve DE interactively is een functie binnen Maple, dus geen verwijzing naar een site.
hiermee krijg ik de waarde 2409,701 (alle begincondities op nul gezet)
zou er misschien toch een foutje zitten in het state space model?
- Moderator
- Berichten: 10.083
Re: state space
Blijkbaar had ik mijn tijdstap dt wat te groot gekozen. Met dt=1E-7 kom ik op 2409,695
En met dt=1E-8 op 2409,705
Is het zomaar een willekeurig bedachte dv of zit er een echt (fysisch) vraagstuk achter?
En met dt=1E-8 op 2409,705
Is het zomaar een willekeurig bedachte dv of zit er een echt (fysisch) vraagstuk achter?
- Berichten: 2.434
Re: state space
Heb je in het state space model in maple ook alle toestandsvariabelen op 0 gezet? Want dat is niet zo duidelijk uit de blauwe specificatie die je laat zien.
- Berichten: 4.601
Re: state space
ic := [y1(0) = 0, D(y1)(0) = 0]
opgenomen in de opdracht: ResponsePlot(sys, Step(1), output = y1(t), initialconditions = ic, duration = 1)
geeft Error, (in DynamicSystems:-Simulate) initial conditions for a state-space model must be a Vector.
Nu nog uitzoeken hoe dat moet en of ic wel compleet is, (de toestandsvariabelen zitten er immers nog niet in)
bedoel je dit?
ic := [y1(0) = 0, D(y1)(0) = 0, x1(0) = 0, x2(0) = 0, x3(0) = 0]
opgenomen in de opdracht: ResponsePlot(sys, Step(1), output = y1(t), initialconditions = ic, duration = 1)
geeft Error, (in DynamicSystems:-Simulate) initial conditions for a state-space model must be a Vector.
Nu nog uitzoeken hoe dat moet en of ic wel compleet is, (de toestandsvariabelen zitten er immers nog niet in)
bedoel je dit?
ic := [y1(0) = 0, D(y1)(0) = 0, x1(0) = 0, x2(0) = 0, x3(0) = 0]
- Berichten: 4.601
Re: state space
Uit mouw geschud.
Nogmaals, State Space modellen blijken een krachtig hulpmiddel om het gedrag van dynamische systemen te begrijpen en te voorspellen, dus zeker interessant om de resultaten ervan eens te vergelijken met de bestaande oplossingsmethoden.
- Berichten: 2.434
Re: state space
Ik verwacht iets genreukster schreef: ↑zo 11 jun 2023, 14:15 ic := [y1(0) = 0, D(y1)(0) = 0]
opgenomen in de opdracht: ResponsePlot(sys, Step(1), output = y1(t), initialconditions = ic, duration = 1)
geeft Error, (in DynamicSystems:-Simulate) initial conditions for a state-space model must be a Vector.
Nu nog uitzoeken hoe dat moet en of ic wel compleet is, (de toestandsvariabelen zitten er immers nog niet in)
bedoel je dit?
ic := [y1(0) = 0, D(y1)(0) = 0, x1(0) = 0, x2(0) = 0, x3(0) = 0]
ic := [x1(0) = 0, x2(0) = 0, x3(0) = 0]
De toestandsvariabelen specifiëren is voldoende. Probeer dan nog eens opnieuw...
- Berichten: 4.601
Re: state space
ingevoerd: ic := [x1(0) = 0, x2(0) = 0, x3(0) = 0]
Helaas, nog steeds dezelfde melding!
Helaas, nog steeds dezelfde melding!