Moderators: dirkwb , Xilvo
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de
Huiswerkbijsluiter
Berichten: 1
Beste mensen,
Ik loop al een tijdje met een vraag en ik hoopte dat jullie die zouden kunnen beantwoorden.
namelijk:
Hoe berekenen je x in de vergelijking
\(x^x = 5\)
Bericht
wo 25 mar 2009, 17:15
25-03-'09, 17:15
TD
Berichten: 24.578
Deze vergelijking kan je niet "zomaar" oplossen zoals de vergelijkingen die je wellicht gewoon bent. Je kan het wel numeriek oplossen. Als je echt een uitdrukking in de vorm "x = ..." met een exacte oplossing wil, moet je speciale functies gebruiken.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
Berichten: 8.614
Quasi dezelfde vraag werd onlangs ook
hier gesteld.
De algemene oplossing voor een vergelijking van de vorm
\(x^x = y\)
is
\(x = \frac{\ln(y)}{W(\ln(y))}\)
. Hierbij staat
\(W(\cdots)\)
voor de
Lambert W-functie , de speciale functie waar TD het over had.
Geloof niet alles wat je leest.
Heb jij verstand van PHP?
Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!
Berichten: 6.905
Het is eenvoudig te bewijzen door van beide leden de logaritme te nemen en dan een substitutie te doen.
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.