Machten met ongelijke grondtallen

Beauchamp

Hoe los je sommen met machten op als de grondtallen ongelijk zijn?

Bijvoorbeeld:

5^-4 * 10^2 of

2^7 / 4^5 of

(3/4)^3 / (3/5)^4

Alvast bedankt!

Klintersaas

Je zou 10 kunnen schrijven als 2*5 en 4 als 2^2.

Beauchamp

Hoe reken je dat dan uit?

5^-4 * (2*5)^2

Als ik dat in een rekenmachine intik, komt het wel uit. Maar uit mijn hoofd zou ik niet weten waar te beginnen.

Klintersaas

\(5^{-4} \cdot 10^2 = 5^{-4} \cdot (5 \cdot 2)^2 = 5^{-4} \cdot 5^2 \cdot 2^2\)

De machten met grondtal 5 kun je m.b.v. rekenregels voor machten vereenvoudigen.

Beauchamp

Klintersaas schreef:
\(5^{-4} \cdot 10^2 = 5^{-4} \cdot (5 \cdot 2)^2 = 5^{-4} \cdot 5^2 \cdot 2^2\)
De machten met grondtal 5 kun je m.b.v. rekenregels voor machten vereenvoudigen.

Maar dan zit je toch weer vast? Als je 5^-4 * 5^2 * 2^2 vereenvoudigt, krijg je toch 5^-2 * 2^2?

Dan zit je weer met twee ongelijke grondtallen.

De regel is immers dat je de machten optelt: (-4)+2=-2

317070

Beauchamp schreef:Maar dan zit je toch weer vast? Als je 5^-4 * 5^2 * 2^2 vereenvoudigt, krijg je toch 5^-2 * 2^2?

Dan zit je weer met twee ongelijke grondtallen.

De regel is immers dat je de machten optelt: (-4)+2=-2

Klopt, maar deze is toch eenvoudig met het hoofd? 1/25=0,04 en 2^2=4, dus is het antwoord 0,16.

Beauchamp

Aha, het is me nu duidelijk. Bedankt!

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Machten met ongelijke grondtallen

Machten met ongelijke grondtallen

Re: Machten met ongelijke grondtallen

Re: Machten met ongelijke grondtallen

Re: Machten met ongelijke grondtallen

Re: Machten met ongelijke grondtallen

Re: Machten met ongelijke grondtallen

Re: Machten met ongelijke grondtallen