Antisymmetrische relatie (?)

Jannemann

Ik begrijp de term antisymmetrie niet goed, kan iemand het mij uitleggen?

Relatie R is antisymmetrisch als aRb en bRa samen impliceren dat a = b.

Hoe doe je dat met getallen?

Bijvoorbeeld: B = {2,3,4} en R = {(2,2), (2,3), (3,3), (3,4), (4,4), (2,4)}

Is deze relatie nou antisymmetrisch of niet? Ik denk niet.

Maar zoals ik al schreef: ik snap de term niet goed dus ik weet niet of dat klopt.

Hoe moet je opvatten a = b, betekent dat dat als je aRb en bRa hebt en aRa, dat er ook een bRb moet zijn misschien?

Maar als a=b betekent antisymmetrie dus dat je hebt aRa en bRb, en dus dat relatie R wel antisymmetrisch is: (2,2) (3,3) en (4,4) dus allemaal. :eusa_whistle:

Snap er niets van! ](*,)

jan (beta gamma P)

TD

Voorbeeld: de relatie " ](*,) " is antisymmetrisch, want als a

b en b ](*,) a, met a en b reële getallen, dan is a = b. Zo ook voor :eusa_whistle: , maar niet voor < en >.

Jannemann

Maar als je niets weet over die tekens, alleen maar dit: B = {2,3,4} en R = {(2,2), (2,3), (3,3), (3,4), (4,4), (2,4)}

Hoe kan je het dan zien?

TD

Zoals je zelf zegt: een relatie R is antisymmetrisch als aRb en bRa impliceert dat a=b. Met andere woorden, als aRb en a verschilt van b, dan mag bRa niet gelden. Dus als (a,b) tot R behoort, mag (b,a) niet tot R behoren; tenzij a=b.

Jannemann

Code: Selecteer alles

Zoals je zelf zegt: een relatie R is antisymmetrisch als aRb en bRa impliceert dat a=b. Met andere woorden, als aRb en a verschilt van b, dan mag bRa niet gelden. Dus als (a,b) tot R behoort, mag (b,a) niet tot R behoren; tenzij a=b.

B = {2,3,4} en R = {(2,2), (2,3), (3,3), (3,4), (4,4), (2,4)}

(a,b) = (2,3) hoort tot R, (b,a) = (3,2) mag niet tot R horen.

(a,b) = 3,4 en 4,3 hoort niet tot R

(a,b) = 2,4 en 4,2 hoort niet tot R.

Dus... R is antisymmetrisch. Toch?

TD

Lijkt me juist.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Antisymmetrische relatie (?)

Antisymmetrische relatie (?)

Re: Antisymmetrische relatie (?)

Re: Antisymmetrische relatie (?)

Re: Antisymmetrische relatie (?)

Re: Antisymmetrische relatie (?)

Re: Antisymmetrische relatie (?)